若雙曲線
x2
4
-
y2
12
=1上一點(diǎn)P到其左焦點(diǎn)的距離為5，則點(diǎn)P到右焦點(diǎn)的距離為
 
．
考點(diǎn)：雙曲線的簡單性質(zhì)
專題：計(jì)算題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：求出雙曲線的a，b，c，運(yùn)用雙曲線的定義，求得|PF2|=1或9，討論P(yáng)在左支和右支上，求出最小值，即可判斷P的位置，進(jìn)而得到所求距離．
解答： 解：雙曲線
x2
4
-
y2
12
=1的a=2，b=2
3
，c=
a2+b2
=4，
設(shè)左右焦點(diǎn)為F1，F(xiàn)2．
則有雙曲線的定義，得||PF1|-|PF2||=2a=4，
由于|PF1|=5，則有|PF2|=1或9，
若P在右支上，則有|PF2|≥c-a=2，
若P在左支上，則|PF2|≥c+a=6，
故|PF2|=1舍去；
由于|PF1|=5＜c+a=6，
則有P在左支上，則|PF2|=9．
故答案為：9
點(diǎn)評：本題考查雙曲線的方程和定義，考查分類討論的思想方法，考查運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題和易錯(cuò)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知全集U=R，A={x|y=
1
1-x
}，則∁UA=（　　）
A、[1，+∞）
B、（-∞，1）
C、（1，+∞）
D、（-∞，1]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，點(diǎn)O是正方形ABCD對角線的交點(diǎn)，AA1=4，AB=2，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在CC1和A1A上，且A1F=CE
（Ⅰ）求證：B1F∥平面BDE
（Ⅱ）若A1O⊥BE，求CE的長；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，求二面角A1-BE-O的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

棱長為2的正方體ABCDEFGH，I，J，K分別是AB，BC，EF的中點(diǎn)，求
（1）HK的長度；
（2）求△IJK的面積；
（3）求以H為頂點(diǎn)的三棱錐H-IJK的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

經(jīng)過正方體ABCD-A1B1C1D1的棱BB1作一平面交平面AA1D1D于E1E．求證：BB1∥E1E．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知斜率為1的直線經(jīng)過拋物線的y2=4ax（a＞0）焦點(diǎn)，且與該拋物線交于A，B兩點(diǎn)，若△OAB的面積為2
2
（O為原點(diǎn)），求該拋物線的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=
2x2+a
3-x
，x∈[0，
5
2
]的圖象為曲線C．且曲線C在點(diǎn)（2，f（2））處的切線平行于直線y=6x
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）解析式
（Ⅱ）求f（x）單調(diào)區(qū)間和值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義函數(shù)f（k）表示k的最大奇因數(shù)，例如：f（1）=1，f（2）=1，f（3）=3，f（4）=1．
（1）f（1）+f（3）+f（5）+…+f（2n-1）=
 
．
（2）f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2n）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=
|log3x，0＜x≤3
1
3
x2-
10
3
x+8，x＞3
，若a，b，c，d是互不相同的四個(gè)正數(shù)，且f（a）=f（b）=f（c）=f（d），則abcd的取值范圍是（　�。�
A、（21，25）
B、（21，24）
C、（20，24）
D、（20，25）

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