11．已知：$\overrightarrow{OA}$=（-3，1），$\overrightarrow{OB}$=（0，5），且$\overrightarrow{AC}$∥$\overrightarrow{OB}$，$\overrightarrow{BC}$⊥$\overrightarrow{AB}$，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為$（-3，\frac{29}{4}）$．

分析 設(shè)C（x，y），則$\overrightarrow{AC}$=（x+3，y-1），$\overrightarrow{BC}$=（x，y-5），$\overrightarrow{AB}$=（3，4），由$\overrightarrow{AC}$∥$\overrightarrow{OB}$，$\overrightarrow{BC}$⊥$\overrightarrow{AB}$，利用向量共線定理、向量垂直與數(shù)量積的關(guān)系即可得出．

解答 解：設(shè)C（x，y），則$\overrightarrow{AC}$=（x+3，y-1），$\overrightarrow{BC}$=（x，y-5），$\overrightarrow{AB}$=（3，4），
∵$\overrightarrow{AC}$∥$\overrightarrow{OB}$，$\overrightarrow{BC}$⊥$\overrightarrow{AB}$，∴5（x+3）=0，$\overrightarrow{BC}•\overrightarrow{AB}$=3x+4（y-5）=0，
解得x=-3，y=$\frac{29}{4}$．
則點(diǎn)C的坐標(biāo)：$（-3，\frac{29}{4}）$．
故答案為：$（-3，\frac{29}{4}）$．

點(diǎn)評 本題考查了向量共線定理、向量垂直與數(shù)量積的關(guān)系，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
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