16．已知${a^{\frac{2}{3}}}=\frac{4}{9}（a＞0）$，則${log_{\frac{3}{2}}}a$=-3．

分析 先求出a=$\frac{8}{27}$，由此能求出${log_{\frac{3}{2}}}a$的值．

解答 解：∵${a^{\frac{2}{3}}}=\frac{4}{9}（a＞0）$，
∴${a}^{\frac{1}{3}}$=$\frac{2}{3}$，∴a=$\frac{8}{27}$，
∴${log_{\frac{3}{2}}}a$=$lo{g}_{\frac{3}{2}}\frac{8}{27}$=-3．
故答案為：-3．

點(diǎn)評(píng) 本題考查對(duì)數(shù)值的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意指數(shù)、對(duì)數(shù)性質(zhì)、運(yùn)算法則的合理運(yùn)用．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

6．已知R上的偶函數(shù)f（x）滿(mǎn)足f（1-x）=f（1+x），若0≤x＜1時(shí)，f（x）=2x，則f（log26）=（　�。�
A．6B．3C．$\frac{3}{2}$D．$\frac{3}{4}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

7．設(shè)角α的終邊過(guò)點(diǎn)P（-3，-4），則cosα=-$\frac{3}{5}$，tanα=$\frac{4}{3}$，$\frac{cosα-sinα}{sosα+sinα}$=-$\frac{1}{7}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

4．隨機(jī)抽取一個(gè)年份，對(duì)G市該年4月份的天氣情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，結(jié)果如表：
日期123456789101112131415
天氣晴雨陰陰陰雨陰晴晴晴陰晴晴晴晴
日期161718192021222324252627282930
天氣晴陰雨陰陰晴陰晴晴晴陰晴晴晴雨
若G市某學(xué)校擬從4月份的一個(gè)晴天開(kāi)始舉行連續(xù)兩天的運(yùn)動(dòng)會(huì)，估計(jì)運(yùn)動(dòng)會(huì)期間不下雨的概率為（　　）
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{3}{4}$C．$\frac{7}{8}$D．$\frac{13}{15}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

11．下列4個(gè)命題，其中正確的命題是②③
①“$|\overrightarrow a|-|\overrightarrow b|\;＜\;|\overrightarrow a+\overrightarrow b|$”是“$\overrightarrow a，\;\;\overrightarrow b$不共線”的充要條件；
②已知向量$\overrightarrow a，\;\;\overrightarrow b$是空間兩個(gè)向量，若$|\overrightarrow a|\;=3，\;\;|\overrightarrow b|\;=2，\;\;|\overrightarrow a-\overrightarrow b|\;=\sqrt{7}$，則向量$\overrightarrow a，\;\;\overrightarrow b$的夾角為60°；
③拋物線y=-x2上的點(diǎn)到直線4x+3y-8=0的距離的最小值是$\frac{4}{3}$；
④與兩圓A：（x+5）2+y2=49和圓B：（x-5）2+y2=1都外切的圓的圓心P的軌跡方程為$\frac{x^2}{9}-\frac{y^2}{16}=1$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

1．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸出a=30，i=6，則輸入p，q的值分別為（　�。�
A．5，6B．6，5C．15，2D．5，3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

8．已知圓（x-2）2+（y+1）2=3，圓心坐標(biāo)為（2，-1）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

5．過(guò)正三棱錐的側(cè)棱與底面中心作截面，已知截面是等腰三角形，若側(cè)棱與底面所成的角為θ，則cosθ的值是$\frac{1}{3}$或$\frac{\sqrt{6}}{6}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．在△ABC中，已知∠A=45°，∠B=30°，c=10，解這個(gè)三角形．

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同步練習(xí)冊(cè)答案