16．已知函數(shù)f（x）=x+x3+x5，x1，x2，x3∈R，x1+x2＜0，x2+x3＜0，x3+x1＜0，則f（x1）+f（x2）+f（x3）的值（　�。�
A．一定小于0B．一定大于0C．等于0D．正負(fù)都有可能

分析 由f（x）=x+x3+x5，顯然在定義域R上為增函數(shù)，且f（-x）=-x-x3-x5=-f（x），所以函數(shù)是奇函數(shù)，利用條件，即可得出結(jié)論．

解答 解：由f（x）=x+x3+x5，顯然在定義域R上為增函數(shù)，且f（-x）=-x-x3-x5=-f（x），所以函數(shù)是奇函數(shù)．
因?yàn)閤1+x2＜0，所以x1＜-x2，所以f（x1）＜f（-x2）=-f（x2），所以f（x1）+f（x2）＜0，
同理f（x2）+f（x3）＜0，f（x1）+f（x3）＜0，
所以f（x1）+f（x2）+f（x3）＜0．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查函數(shù)的奇偶性及單調(diào)性等知識(shí)．考查學(xué)生的計(jì)算能力，確定函數(shù)的奇偶性及單調(diào)性是關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．設(shè)函數(shù)$f（x）=2ln{x^2}-\frac{1}{2}m{x^2}-nx$．
（I）若m=-1，n=3，求函數(shù)y=f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若x=2是f（x）的極大值點(diǎn)，求出m的取值范圍；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，試討論y=f（x）零點(diǎn)的個(gè)數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．已知i是虛數(shù)單位，若復(fù)數(shù)（1+ai）（2-i）是純虛數(shù)（a∈R），則復(fù)數(shù)a+i的共軛復(fù)數(shù)為-2-i．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．若數(shù)列{an}中，a1=a2=1，an+2-an+1+an=0，則a2016=（　�。�
A．-1B．0C．1D．2016

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-{x}^{2}+（2a-2）x，x≤0}\\{{x}^{3}-（3a+3）{x}^{2}+ax，x＞0}\end{array}\right.$，若曲線y=f（x）在點(diǎn)Pi（xi，f（xi））（i=1，2，3，其中x1，x2，x3互不相等）處的切線互相平行，則a的取值范圍是（-1，2）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，角B為銳角，且2sinAsinC=sin2B，則$\frac{a+c}$的取值范圍為（　�。�
A．$（{1，\sqrt{3}}）$B．$（{\sqrt{2}，\sqrt{3}}）$C．$（{\frac{1}{2}，\frac{{\sqrt{3}}}{2}}）$D．$（{\frac{{\sqrt{2}}}{2}，\frac{{\sqrt{3}}}{2}}）$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．已知函數(shù)f（x）=1+2sin（2x-$\frac{π}{3}$）．
（1）用五點(diǎn)法作圖作出f（x）在x∈[0，$\frac{π}{2}$]的圖象；
（2）求f（x）在x∈[$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{2}$]的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．設(shè)△ABC是邊長為1的正三角形，點(diǎn)P1，P2，P3四等分線段BC（如圖所示）．
（1）求$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{A{P_1}}$+$\overrightarrow{A{P_1}}$•$\overrightarrow{A{P_2}}$的值；
（2）Q為線段AP1上一點(diǎn)，若$\overrightarrow{AQ}$=m$\overrightarrow{AB}$+$\frac{1}{12}$$\overrightarrow{AC}$，求實(shí)數(shù)m的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．設(shè)a為非零常數(shù)，已知（x+$\frac{2}{x}$）（1-ax）4的展開式中各項(xiàng)系數(shù)和為3，展開式中x2項(xiàng)的系數(shù)是-72．

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