Question

18．已知函數(shù)f（x）在區(qū)間（0，+∞）上的圖象如圖所示，記r=f′（1），p=f′（2），q=f（2）-f（1）．則r、p、q之間的大小關(guān)系為（　　）

• A． r＜p＜q
• B． q＜p＜r
• C． r＜q＜p
• D． p＜q＜r

Answer 1

分析 分析f（x）在區(qū)間（0，+∞）上的圖象，從左到右下降的坡度越來越小，說明其導(dǎo)函數(shù)的函數(shù)值為負(fù)，且隨著自變量x值的增大而增大．故不難分析出K₁，K₂，K₃之間的大小關(guān)系．

解答 解：分析f（x）在區(qū)間（0，+∞）上的圖象，
從左到右下降的坡度越來越小，
說明其導(dǎo)函數(shù)的函數(shù)值為負(fù)，
且隨著自變量x值的增大而增大．
∴r＜p＜0
q=f（2）-f（1）表示連接兩點的直線斜率，
故r＜q＜p，
故選：C．

點評 f（x）的圖象，從左到右下降的坡度越來越小，說明其導(dǎo)函數(shù)的函數(shù)值為負(fù)，且隨著自變量x值的增大而增大．
f（x）的圖象，從左到右下降的坡度越來越大，說明其導(dǎo)函數(shù)的函數(shù)值為負(fù)，且隨著自變量x值的增大而減小．
f（x）的圖象，從左到右上升的坡度越來越小，說明其導(dǎo)函數(shù)的函數(shù)值為正，且隨著自變量x值的增大而減小．
f（x）的圖象，從左到右上升的坡度越來越大，說明其導(dǎo)函數(shù)的函數(shù)值為正，且隨著自變量x值的增大而增．