7．若曲線$\frac{x^2}{1-k}+\frac{y^2}{1+k}=1$表示橢圓，則k的取值范圍是（　　）
A．k＞1B．k＜-1C．-1＜k＜1D．-1＜k＜0或0＜k＜1

分析 曲線$\frac{x^2}{1-k}+\frac{y^2}{1+k}=1$表示橢圓，可得$\left\{\begin{array}{l}{1-k＞0}\\{1+k＞0}\\{1-k≠1+k}\end{array}\right.$，解出即可得出．

解答 解：∵曲線$\frac{x^2}{1-k}+\frac{y^2}{1+k}=1$表示橢圓，∴$\left\{\begin{array}{l}{1-k＞0}\\{1+k＞0}\\{1-k≠1+k}\end{array}\right.$，解得-1＜k＜1，且k≠0．
故選：D．

點(diǎn)評 本題考查了橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程及其性質(zhì)、不等式的解法，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

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12．P是二面角α-AB-β棱上的一點(diǎn)，分別在α，β平面上引射線PM，PN，如果∠BPM=∠BPN=45°，∠MPN=60°，那么二面角α-AB-β的大小為（　�。�
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19．設(shè)f（x）=ax3+bx2+cx+d（a＞0），則f（x）在R上為單調(diào)增函數(shù)的充要條件是（　�。�
A．b2-4ac≥0B．b＞0，c＞0C．b=0，c＞0D．b2-3ac≤0

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17．已知拋物線C：x2=2py（p＞0）的焦點(diǎn)為F，若過點(diǎn)F且斜率為1的直線與拋物線相交于M、N兩點(diǎn)，且|MN|=8
（1）求拋物線C的方程；
（2）設(shè)直線l為拋物線C的切線，且l∥MN，P為l上一點(diǎn)，求$\overrightarrow{PM}•\overrightarrow{PN}$的最小值．

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