8．若函數(shù)f（x）=ex-ax存在大于零的極值點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（1，+∞）．

分析 先對(duì)函數(shù)進(jìn)行求導(dǎo)令導(dǎo)函數(shù)等于0，原函數(shù)有大于0的極值點(diǎn)故導(dǎo)函數(shù)有大于零的根．

解答 解：∵y=ex-ax，
∴y'=ex-a．
由題意知ex-a=0有大于0的實(shí)根，
由ex=a，得a=ex，
∵x＞0，
∴ex＞1．
∴a＞1．
故答案為：（1，+∞）．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查函數(shù)的極值與其導(dǎo)函數(shù)的關(guān)系，求解過(guò)程中用到了分離參數(shù)的方法．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

13．（x-1）9按x的降冪排列系數(shù)最大的項(xiàng)是（　　）
A．第4項(xiàng)和第5項(xiàng)B．第5項(xiàng)C．第5項(xiàng)和第3項(xiàng)D．第3項(xiàng)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．已知向量$\overrightarrow{a}$=（cos$\frac{3}{2}$x，sin$\frac{3}{2}$x），$\overrightarrow$=（-sin$\frac{x}{2}$，-cos$\frac{x}{2}$）其中x∈[$\frac{π}{2}$，π]，若|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$|=$\sqrt{3}$，求x的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．已知函數(shù)$f（x）=\frac{x+1}{e^x}$，g（x）=xf（x）+（1-tx）e-x，t∈R
（1）求函數(shù)f（x）的極大值；
（2）若存在a，b，c∈[0，1]滿足g（a）+g（b）＜g（c），求實(shí)數(shù)t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．已知函數(shù)f（x）=ax3+bx2的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)M（1，4），且在x=-2取得極值．
（1）求實(shí)數(shù)a，b的值；
（2）若函數(shù)f（x）在區(qū)間（m，m+1）上單調(diào)遞增，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

13．已知函數(shù)f（x）=ax3+x2（a∈R）在x=$-\frac{4}{3}$處取得極值，則a的值為$\frac{1}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{3}$x3-ax+2，f′（0）=-4．
（1）求a的值；
（2）求函數(shù)f（x）的極值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．已知函數(shù)f（x）=x+$\frac{1}{e^x}$．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若直線y=kx與曲線y=f（x）沒有公共點(diǎn)，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

18．棱長(zhǎng)均為2的正四棱錐的體積為$\frac{4\sqrt{2}}{3}$．

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同步練習(xí)冊(cè)答案