11．如圖，網(wǎng)格紙上的小正方形的邊長(zhǎng)為l，粗線畫出的是某幾何體的三視圖，若該幾何體的頂點(diǎn)都在一個(gè)球面上，則該球的表面積為（　�。�
A．12πB．24 πC．36πD．48π

分析 判斷幾何體的特征，長(zhǎng)方體中的三棱錐，利用長(zhǎng)方體的體對(duì)角線得出外接球的半徑求解即可．

解答 解：三棱錐A-BCD，底面為；直角三角形，
鑲嵌在長(zhǎng)方體中，DC=4，AB=2，BD=2，
三棱錐與長(zhǎng)方體的外接球是同一球，半徑為R=$\frac{1}{2}×\sqrt{{4}^{2}+{2}^{2}+{2}^{2}}$=$\sqrt{6}$，

∴該球的表面積為4π×6=24π，
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題綜合考查了空間思維能力，三視圖的理解，構(gòu)造幾何體解決問題，屬于于中檔題．

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1．在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)$\frac{1-i}{i}$對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（　�。�
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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2．已知函數(shù)f（x）=$\frac{3}{1+{e}^{x}}$-a（a∈R，e為自然常數(shù)）．
（1）判斷函數(shù)f（x）的單調(diào)性，并用定義證明；
（2）是否存在實(shí)數(shù)a使函數(shù)f（x）是奇函數(shù)，若存在，求出a的值，若不存在，請(qǐng)說明理由．

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19．已知函數(shù)f（x）=$\frac{{e}^{x}}{a（x-1）}$（a≠0），且f（0）=1，若函數(shù)f（x）在（m，m+$\frac{1}{2}$）上單調(diào)遞增，則m的最大值為$\frac{3}{2}$．

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A．a＞b＞cB．a＜b＜cC．b＜a＜cD．b＞a＞c

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16．已知“p∧q”是假命題，則下列選項(xiàng)中一定為真命題的是（　�。�
A．p∨qB．（￢p）∧（￢q）C．（￢p）∨qD．（￢p）∨（￢q）

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A．0B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{\sqrt{3}}{2}$D．1

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20．若i為虛數(shù)單位，$\frac{1}{i}+\frac{1}{i^3}+\frac{1}{i^5}+\frac{1}{i^7}+\frac{1}{i^9}$=（　�。�
A．0B．-5iC．-2iD．-i

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1．$\frac{tan105°-1}{tan105°+1}$的值為$\sqrt{3}$．

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