3．sin45°sin105°+sin45°sin15°=（　　）
A．0B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{\sqrt{3}}{2}$D．1

分析 利用誘導(dǎo)公式，兩角差的余弦函數(shù)公式，特殊角的三角函數(shù)值即可化簡(jiǎn)求值得解．

解答 解：sin45°sin105°+sin45°sin15°
=cos45°cos15°+sin45°sin15°
=cos（45°-15°）
=cos30°
=$\frac{\sqrt{3}}{2}$．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了誘導(dǎo)公式，兩角差的余弦函數(shù)公式，特殊角的三角函數(shù)值在三角函數(shù)化簡(jiǎn)求值中的應(yīng)用，考查了轉(zhuǎn)化思想，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．在今后的三天中，每一天下雨的概率均為40%現(xiàn)采用隨機(jī)模擬的方法：先由計(jì)算器給出0到9之間取整數(shù)值的隨機(jī)數(shù)，指定1、2、3、4表示下雨，5、6、7、8、9、0表示不下雨，以3個(gè)隨機(jī)數(shù)為一組，經(jīng)隨機(jī)模擬產(chǎn)生了20組隨機(jī)數(shù)：
907　966　191　925　271　932　812　458　569　683
431　257　393　027　556　488　730　113　537　989
根據(jù)以上數(shù)據(jù)估計(jì)三天中至少有兩天下雨的概率為（　　）
A．0.25B．0.35C．0.6D．0.75

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．函數(shù)的圖象如圖所示，則導(dǎo)函數(shù)的圖象大致是（　　）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．如圖，網(wǎng)格紙上的小正方形的邊長為l，粗線畫出的是某幾何體的三視圖，若該幾何體的頂點(diǎn)都在一個(gè)球面上，則該球的表面積為（　�。�
A．12πB．24 πC．36πD．48π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．如圖，在平面四邊形ABCD中，AB⊥AD，AB=1，$AC=\sqrt{7}$，$∠ABC=\frac{2π}{3}$，$∠ACD=\frac{π}{3}$．
（Ⅰ）求sin∠BAC；
（Ⅱ）求DC的長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．已知直三棱柱ABC-A1B1C1（側(cè)棱垂直于底面）的各頂點(diǎn)都在球O的球面上，且$AB=AC=BC=\sqrt{3}$若三棱柱ABC-A1B1C1的體積等于$\frac{9}{2}$，則球O的體積為$\frac{32π}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．已知函數(shù)$f（x）=1+2sin（{2x-\frac{π}{3}}）$．
（Ⅰ）用五點(diǎn)法作圖作出f（x）在x∈[0，π]的圖象；
（2）求f（x）在$x∈[{\frac{π}{4}，\frac{π}{2}}]$的最大值和最小值；
（3）若不等式|f（x）-m|＜2在$x∈[{\frac{π}{4}，\frac{π}{2}}]$上恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．已知a，b是直線，α、β、γ是不同的平面，有以下四個(gè)命題：
①a⊥α，b⊥β，a⊥b，則α⊥β；
②α⊥γ，β⊥γ，則α∥β；
③b⊥α，β⊥α，則b∥β；
④α∥β，α∩γ=a，β∩γ=b，則a∥b，
其中正確的命題序號(hào)是（　�。�
A．①④B．①③C．①②④D．③④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．有如下命題：
①“a＞b＞0”是“$\frac{1}{a}$＜$\frac{1}$”成立的充分不必要條件；
②a＞b＞0，t＞0，則$\frac{a}$＜$\frac{a+t}{b+t}$；
③a5+b5≥a2b3+a3b2對(duì)一切正實(shí)數(shù)a，b均成立；
④“$\frac{a}$＞1”是“a-b＞0”成立的必要非充分條件．
其中正確的命題為①③（填寫正確命題的序號(hào)）

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同步練習(xí)冊(cè)答案