2．在△ABC中，三個內(nèi)角A，B，C的對邊分別是a，b，c，若b2+c2-a2=bc，則角A等于（　�。�
A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{π}{3}$C．$\frac{2π}{3}$D．$\frac{5π}{6}$

分析 利用余弦定理求出cosA，由A為三角形的內(nèi)角，利用特殊角的三角函數(shù)值求出A的度數(shù)．

解答 解：△ABC中，b2+c2-a2=bc，
根據(jù)余弦定理得：cosA=$\frac{^{2}{+c}^{2}{-a}^{2}}{2bc}$=$\frac{bc}{2bc}$=$\frac{1}{2}$，
又A∈（0，π），
所以A=$\frac{π}{3}$．
故選：B．

點評 本題考查了余弦定理，以及特殊角的三角函數(shù)值，是基礎(chǔ)題目．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知ccosB=（2a-b）cosC．
（1）求角C的大小；
（2）若c=2，△ABC的周長為2$\sqrt{3}$+2，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

13．已知集合A={y|y=-x2-2x}，B={x|y=$\sqrt{x+1}$}，則A∩B=[-1，1]．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．己知拋物線若y2=2px過點P（1，2）．
（1）求實數(shù)p的值；
（2）若直線若l交拋物線于A（x1，y1），B（x2，y2），兩點，且y1y2=-4，求證直線l過定點并求出該點的坐標．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．根據(jù)下列條件，分別寫出橢圓的標準方程：
（1）與橢圓$\frac{x^2}{9}+\frac{y^2}{4}=1$有公共焦點，且過M（3，-2）；
（2）中心在原點，焦點在坐標軸上，且經(jīng)過兩點$A（{\sqrt{3}，-2}）$和$B（{-2\sqrt{3}，1}）$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．已知數(shù)列{an}的前n項和Sn=k+3n，若{an}是等比數(shù)列，則k的值是（　　）
A．-1B．0
C．1D．以上答案都有不對

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

14．已知等比數(shù)列{an}的公比q＞1，Sn是前n項和，且a1，a3是方程x2-5x+4=0的兩根，求數(shù)列{an}的通項公式an及S6的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

13．（1）化簡：f（α）=$\frac{sin（α+\frac{3}{2}π）sin（-α+π）cos（α+\frac{π}{2}）}{cos（-α-π）cos（α-\frac{π}{2}）tan（α+π）}$
（2）求值：tan675°+sin（-330°）+cos960°．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

14．已知f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x-3（x≥9）}\\{f[f（x+4）]（x＜9）}\end{array}\right.$，則f（8）=6．

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