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【題目】設定義域為的單調函數，對于任意的，都有，則（ ）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

單調函數的函數值和自變量的關系是一一對應的，所以根據已知條件知道存在唯一的實數t0，使得f（t0）=6，所以再根據f[f（x）﹣x2]=6即可得到f（6﹣t20）=6．所以根據f（x）為單調函數得到6﹣t20=t0，解出t0=2，即f（2）=6，所以根據f[f（4）﹣16]=6便得到2=f（4）﹣16，這便可求出f（4）．

∵f（x）為定義在（0，+∞）上的單調函數；

∴6對應著唯一的實數設為t0，使f（t0）=6，t0＞0；

∴；

∴6﹣t20=t0；

解得t0=2，或﹣3（舍去）；

∴f（2）=6；

又∵f[f（4）﹣16]=6；

∴2=f（4）﹣16；

∴f（4）=18．

故選：D．

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x

15.0

25.58

30.0

36.6

44.4

y

39.4

42.9

42.9

43.1

49.2

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