1．某三棱錐的三視圖如圖所示，則該三棱錐的外接球表面積是（　　）
A．$\frac{13π}{4}$B．$\frac{25π}{4}$C．$\frac{29π}{4}$D．$\frac{41π}{4}$

分析 根據(jù)幾何體的三視圖，得出該幾何體是側(cè)棱垂直于底面的三棱錐，畫出圖形，結(jié)合圖形求出它的表面積．

解答 解：依三棱錐的三視圖可得三棱錐S-ABC，SA⊥平面ABC，SA=1
AB=AC=$\frac{4}{\sqrt{3}}$，BC=2，

如圖，M為△ABC的外接圓的圓心，外接圓半徑r，則r2=（2-r）2+12，
可得r=$\frac{5}{4}$
設(shè)三棱錐的外接球的球心為O，
取SA的中點H，則OH⊥SA．
三棱錐的外接球的半徑R=OS=$\sqrt{O{H}^{2}+S{H}^{2}}$=$\frac{\sqrt{29}}{4}$
則該三棱錐的外接球表面積4πR2=$\frac{29π}{4}$．
故選：C
                                          

點評 本題考查了空間幾何體三視圖的應(yīng)用問題，解題時應(yīng)根據(jù)三視圖畫出幾何圖形，求出各棱長，找到球心，求出版局是關(guān)鍵，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
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3．α，β，γ是三個平面，m，n是兩條直線，下列命題正確的是（　�。�
A．若α∩β=m，n?α，m⊥n，則α⊥β
B．若α⊥β，α∩β=m，α∩γ=n，則m⊥n
C．若m⊥α，n⊥β，m∥n，則α∥β
D．若m不垂直平面，則m不可能垂直于平面α內(nèi)的無數(shù)條直線

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．函數(shù)y=Asin（ωx+φ）$（{A＞0，|φ|＜\frac{π}{2}}）$部分圖象如圖，則函數(shù)解析式為$y=2sin（\frac{1}{3}x-\frac{π}{6}）$．

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1．在一次抽樣調(diào)査中測得樣本的6組數(shù)據(jù)，得到一個變量y關(guān)于x的回歸方程模型，其對應(yīng)的數(shù)值如表
x234567
y3.002.482.081.861.481.10
（Ⅰ）請用相關(guān)系數(shù)r加以說明y與x之間存在線性相關(guān)關(guān)系（當(dāng)|r|＞0.81時，說明y與x之間具有線性相關(guān)關(guān)系）；
（Ⅱ）根據(jù)（I ）的判斷結(jié)果，建立y關(guān)于x的回歸方程并預(yù)測當(dāng)x=9時，對應(yīng)的y值為多少（b精確到0.01）
附參考公式：回歸方程$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}$x+$\stackrel{∧}{a}$中斜率和截距的最小二乘法估計公式分別為：
$\stackrel{∧}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，$\stackrel{∧}{a}$=$\overline{y}$-$\stackrel{∧}$$\overline{x}$，相關(guān)系數(shù)r公式為：r=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sqrt{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}\sum_{i=1}^{n}（{y}_{i}-\overline{y}）^{2}}}$
參考數(shù)據(jù)：$\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}$=47.64，$\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}$=139，$\sqrt{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$=4.18，$\sqrt{\sum_{i=1}^{n}（{y}_{i}-\overline{y}）^{2}}$=1.53．

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8．曲線y=x3+x-a在點P0處的切線平行于直線y=4x，則點P0的橫坐標(biāo)是±1．

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6．已知一個棱長為2的正方體，被一個平面截后所得幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積是（　　）
A．$\frac{14}{3}$B．$\frac{17}{3}$C．$\frac{20}{3}$D．8

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13．求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)．
（]）y=$\frac{{x}^{3}-1}{{x}^{2}+1}$；
（2）y=x2+sin$\frac{x}{2}$cos$\frac{x}{2}$．

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10．已知在△ABC中，三內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且$C=\frac{π}{3}$．
（Ⅰ）若c2=4a2-ab，求$\frac{sinB}{sinA}$；
（Ⅱ）求sinA•sinB的最大值．

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11．如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，E為線段A1C1的中點，則異面直線DE與B1C所成角的大小為（　　）
A．$\frac{π}{3}$B．$\frac{π}{4}$C．$\frac{π}{6}$D．$\frac{π}{12}$

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