15．已知sinα=$\frac{3}{5}$，α是第二象限角，分別求sin2α、cos2α、tan2α的值．

分析 由已知利用同角三角函數(shù)基本關(guān)系式可求cosα，進(jìn)而利用二倍角公式可求sin2α、cos2α的值，再利用同角三角函數(shù)基本關(guān)系式可求tan2α的值．

解答 解：∵sinα=$\frac{3}{5}$，α是第二象限角，
∴cosα=-$\sqrt{1-si{n}^{2}α}$=-$\sqrt{1-（\frac{3}{5}）^{2}}$=-$\frac{4}{5}$，
∴sin2α=2sinαcosα=2×$\frac{3}{5}$×（-$\frac{4}{5}$）=-$\frac{24}{25}$；
cos2α=1-2sin2α=1-2×（$\frac{3}{5}$）2=$\frac{7}{25}$；
tan2α=$\frac{sin2α}{cos2α}$=$\frac{-\frac{24}{25}}{\frac{7}{25}}$=-$\frac{24}{7}$．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了同角三角函數(shù)基本關(guān)系式，二倍角公式在三角函數(shù)化簡(jiǎn)求值中的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

5．函數(shù)f（x）=x3-3x2+1的減區(qū)間為（　　）
A．（2，+∞）B．（-∞，2）C．（0，2）D．（-∞，0）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

6．已知變量ξ～N（μ，σ2），那么下面哪個(gè)變量服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布？（　�。�
A．ξB．ξ-μC．$\frac{ξ+μ}{σ}$D．$\frac{ξ-μ}{σ}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

3．函數(shù)y=sin（ωx+φ）（x∈R，ω＞0，0≤φ＜2π）的部分圖象如圖，則函數(shù)表達(dá)式為y=sin（$\frac{π}{4}$x+$\frac{π}{4}$）；若將該函數(shù)向左平移1個(gè)單位，再保持縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)縮短為原來(lái)的$\frac{1}{2}$倍得到函數(shù)g（x）=cos$\frac{π}{2}$x．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

10．函數(shù)f（x）=sinx-cosx的值域?yàn)?（　�。�
A．[-$\sqrt{2}$，$\sqrt{2}$]B．（$\sqrt{2}$，$\sqrt{2}$）C．[-$\sqrt{2}$，2）D．（-$\sqrt{2}$，2）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

20．函數(shù)f（x）=lg（x+4）的定義域是（-4，+∞）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．設(shè)函數(shù)f（x）=4cos2?x-4$\sqrt{3$sin?x•cos?x的最小正周期為π（?＞0）．
（1）求?的值；
（2）若f（x）的定義域?yàn)閇-$\frac{π}{3}$，$\frac{π}{6}$]，求f（x）的最大值與最小值及相應(yīng)的x的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

4．以正方形的一條邊的兩個(gè)端點(diǎn)為焦點(diǎn)，且過(guò)另外兩個(gè)頂點(diǎn)的橢圓離心率為（　�。�
A．$\sqrt{2}$-1B．$\sqrt{2}$C．$\frac{\sqrt{2}-1}{2}$D．$\frac{\sqrt{3}-1}{2}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．已知A（1，-2，1），向量$\overrightarrow{a}$=（-3，4，12），若向量$\overrightarrow{AB}$與$\overrightarrow{a}$的方向相同，且|$\overrightarrow{AB}$|=2|$\overrightarrow{a}$|
（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）若點(diǎn)M在直線(xiàn)OA（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)$\overrightarrow{MA}$•$\overrightarrow{MB}$取最小值時(shí)，求點(diǎn)M的坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案