3．已知命題p：?x0∈R，使sinx0=$\frac{{\sqrt{5}}}{2}$；命題q：?x∈（0，+∞），x＞sinx，則下列判斷正確的是（　�。�
A．p為真B．￢q為假C．p∧q為真D．p∨q為假

分析 分別判斷出p，q的真假，從而判斷出復合命題的真假即可．

解答 解：?x∈R，都有sinx≤1，故命題p：?x0∈R，使sinx0=$\frac{\sqrt{5}}{2}$是假命題；
令f（x）=x-sinx，f′（x）=1+cosx＞0，y=f（x）在區(qū)間（0，+∞）上單調(diào)遞增，
∴f（x）＞f（0）=0，
故命題q：?x∈（0，+∞），x＞sinx是真命題，
故￢q是假命題，
故選：B．

點評 本題考查了復合命題的判斷，考查三角函數(shù)問題，是一道基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．若a＞b，c＞d，則不等式一定成立的是（　�。�
A．a-c＞b-dB．a+c＞b+dC．ac＞bdD．|a|＞|b|

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．已知$\overrightarrow a$與$\overrightarrow b$的夾角為1200，且|${\overrightarrow a}$|=2，|${\overrightarrow b}$|=3．
（1）求$\overrightarrow a$•$\overrightarrow b$和|3$\overrightarrow a$+2$\overrightarrow b}$|；
（2）當x為何值時，x$\overrightarrow a$-$\overrightarrow b$與$\overrightarrow a$+3$\overrightarrow b$垂直？
（3）求$\overrightarrow a$與3$\overrightarrow a+2\overrightarrow b$的夾角．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．函數(shù)f（x）=lnx-ax+1（a為實常數(shù)）在x=1處的切線與直線y=2016平行．
（1）求a的值；   
（2）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（3）證明當x∈（1，+∞）時，1＜$\frac{x-1}{lnx}$＜x．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

18．如果ξ～B（n，p），其中0＜p＜1，那么使P（ξ=k）取最大值的k 值（　�。�
A．有且只有一個B．有且只有兩個
C．不一定有D．當（n+1）p為整數(shù)時有兩個

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．設集合S={x|x2-5x+6≥0}，T={x|x＞0}，則S∩T=（　�。�
A．（0，2]∪[3，+∞）B．[2，3]C．（-∞，2]∪[3，+∞）D．[3，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．對于R上可導的任意函數(shù)f（x），若滿足$\frac{1-x}{f′（x）}$≥0，則必有（　　）
A．f（0）+f（2）＜2f（1）B．f（0）+f（2）≤2f（1）C．f（0）+f（2）＞2f（1）D．f（0）+f（2）≥2f（1）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

12．已知冪函數(shù)f（x）的圖象過點（2，$\frac{1}{4}$），則f（x）的單調(diào)減區(qū)間為（0，+∞）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

13．cos$\frac{5π}{3}$的值為$\frac{1}{2}$．

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