若函數(shù)f（x）對于任意的x∈R都有f（x+3）=-f（x+1），且f（3）=2015，則f（f（2015）-2]+1=（　�。�
A、-2015B、-2014
C、2014D、2015
考點：抽象函數(shù)及其應用
專題：函數(shù)的性質及應用
分析：利用已知條件求出函數(shù)的周期，然后求解f（2015）的值，即可求解所求表達式的值．
解答： 解：函數(shù)f（x）對于任意的x∈R都有f（x+3）=-f（x+1），
可得f（x+2）=-f（x），可得f（x+4）=-f（x+2）=f（x），
函數(shù)的周期為4．
f（2015）=f（504×4-1）=f（-1）=f（3）=2015．
f（f（2015）-2]+1=f（2015-2）+1=f（2013）+1=f（503×4+1）+1=f（1）+1=-f（3）+1=-2015+1=-2014．
故選：B．
點評：本題考查抽象函數(shù)的應用，函數(shù)的周期以及函數(shù)的值的求法，考查計算能力．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知命題“若存在x0≥4，不等式（x-a）•（x+1）≤2-a成立“的逆否命題為真，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A、[
9
2
，+∞）
B、（-∞，
9
2
]
C、[
7
2
，+∞）
D、（-∞，
7
2
]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a=sinl，b=tanl，c=tan
9
2
，則a，b，c的大小關系正確的是（　　）
A、c＜b＜a
B、c＜a＜b
C、a＜v＜b
D、a＜b＜c

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a＞b＞0，下列選項正確的是（　　）
A、a+b＞2a
B、a+c＜b+c
C、|a|＜|b|
D、a2＞b2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=tan（x+
π
6
），則f（x）的最小正周期為
 
；f（
π
4
）=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知直線l：3x-2y+5=0，點A（1，-2），求下列問題：
（1）點A關于直線l的對稱點A′的坐標；
（2）直線l關于點A（1，-2）對稱的直線l′的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知實數(shù)x，y滿足2x+2+4y=2x+2y+1，則2x+4y的最小值是（　　）
A、4
B、
9
2
C、6
D、9

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1
2
x2-x-alnx，a∈R．
（1）若f（x）在區(qū)間[
1
3
，+∞）上單調遞增，求a的取值范圍；
（2）試討論f（x）的單調區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

“x＜1”是“x2-3x+2＞0”的（　　）
A、充分而不必要條件
B、必要而不充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件

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