Question

7．設$\overrightarrow{i}$=（1，0），$\overrightarrow{j}$=（0，1），$\overrightarrow{a}$=2$\overrightarrow{i}$+3$\overrightarrow{j}$，$\overrightarrow$=k$\overrightarrow{i}$-4$\overrightarrow{j}$，若$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow$，則實數(shù)k的值為（　　）

• A． -6
• B． -3
• C． 3
• D． 6

Answer 1

分析 根據(jù)平面向量的坐標表示，$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow$，列出方程求出k的值

解答 解：設$\overrightarrow{i}$=（1，0），$\overrightarrow{j}$=（0，1），
∴$\overrightarrow{a}$=2$\overrightarrow{i}$+3$\overrightarrow{j}$=（2，3），$\overrightarrow$=k$\overrightarrow{i}$-4$\overrightarrow{j}$=（k，-4），
∵$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow$，
∴2k-12=0，
解得k=6，
故選：D

點評 本題考查了平面向量的坐標表示與數(shù)量積的運算問題，是基礎題目．