在平面直角坐標系中，已知O（0，0）、A（2，3）、B（-4，7），則向量
OA
在向量
OB
方向上的投影等于
 
．
考點：平面向量數(shù)量積的運算
專題：計算題,平面向量及應用
分析：運用向量的模的公式和數(shù)量積的坐標表示，結(jié)合向量
OA
在向量
OB
方向上的投影為
OA
•
OB
|
OB
|
，計算即可得到．
解答： 解：由于O（0，0）、A（2，3）、B（-4，7），
則
OA
=（2，3），
OB
=（-4，7），
OA
•
OB
=2×（-4）+3×7=13，
|
OB
|=
16+49
=
65
，
則向量
OA
在向量
OB
方向上的投影為
OA
•
OB
|
OB
|
=
13
65
=
65
5
．
故答案為：
65
5
．
點評：本題考查向量的數(shù)量積的坐標表示和向量的模的公式，考查向量的投影的概念，屬于基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在平面直角坐標系中，以坐標原點為極點，以x軸正半軸為極軸，建立極坐標系，得到曲線C的極坐標方程是ρ=4sinθ
（Ⅰ）寫出曲線C的標準方程及其參數(shù)方程；
（Ⅱ）在平面直角坐標系中，對于兩點P（x1，y1），Q（x2，y2），記δ=|x1-x2|+|y1-y2|，點P（2，4），Q在曲線C上運動，求δ的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

觀察下列式子：1+
1
22
＜
3
2
，1+
1
22
+
1
32
＜
5
3
，1+
1
2 
+
1
32
+
1
42
＜
7
4
，…根據(jù)以上式子可以猜想：1+
1
22
+
1
32
+
1
42
+…+
1
20152
＜
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

把正整數(shù)排列陳如圖甲的三角形數(shù)陣，然后擦去第偶數(shù)行中的奇數(shù)和第奇數(shù)行中的偶數(shù)，得到如圖乙的三角形數(shù)陣，再把圖乙中的數(shù)按從小到大的順序排出一列，得到數(shù)列{an}．

（1）a32=
 
；
（2）若an=2080，則n
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

過雙曲線
x2
3
-y2=1的兩焦點作實軸的垂線，分別與漸近線交于A、B、C、D四點．則矩形ABCD的面積為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

第117屆中國進出口商品交易會（簡稱2015年春季交廣會）將于2015年4月15日在廣州市舉行，為了搞好接待工作，組委會在廣州某大學分別招募8名男志愿者和12名女志愿者，現(xiàn)將這20名志愿者的身高組成如莖葉圖（單位：m），若身高在175cm以上（包括175cm）定義為“高個子”，身高在175cm以下（不包括175cm）定義為“非高個子”．
（1）計算男志愿者的平均身高（保留一位小數(shù)）；
（2）如果用分層抽樣的方法從“高個子”和“非高個子”中抽取5人，再從這5個人選2人，求至少有1人是“高個子”的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列四個函數(shù)：①y=x+1；②y=x-1；③y=x2-1；④y=
1
x
，其中定義域與值域相同的是（　�。�
A、①②③B、①②④
C、②③D、②③④

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若直線l1，l2的方向向量分別為
v1
=（1，2，3），
v2
=（-
1
2
，-1，-
3
2
），則l1，l2的位置關(guān)系是（　　）
A、垂直B、重合
C、平行D、平行或重合

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

斜率為2的直線l過雙曲線C：
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的右焦點，且與雙曲線的左右兩支都相交，則雙曲線的離心率e的取值范圍是（　�。�
A、[2，+∞）
B、（1，
3
）
C、(1，
5
)
D、（
5
，+∞）

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