直線過橢圓的左焦點(diǎn)F，且與橢圓相交于P、Q兩點(diǎn)，M為PQ的中點(diǎn)，O為原點(diǎn)．若△FMO是以O(shè)F為底邊的等腰三角形，則直線l的方程為　     　．

試題分析：由條件有，則，
設(shè)，，則，
由條件，作于，則為中點(diǎn)，
∴，即，
設(shè)直線斜率為，則直線的方程為，
∴，消得：，
∴，即，即，
∴直線的方程為.
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知圓錐曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)坐標(biāo)是，且離心率為；
（Ⅰ）求曲線的方程；
（Ⅱ）設(shè)曲線表示曲線的軸左邊部分，若直線與曲線相交于兩點(diǎn)，求的取值范圍；
（Ⅲ）在條件（Ⅱ）下，如果，且曲線上存在點(diǎn)，使，求的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上，焦距為2，離心率為
（1）求橢圓的方程；
（2）設(shè)直線經(jīng)過點(diǎn)（0,1），且與橢圓交于兩點(diǎn)，若，求直線的方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知橢圓經(jīng)過點(diǎn),橢圓的離心率.

（1）求橢圓的方程；
（2）過點(diǎn)作兩直線與橢圓分別交于相異兩點(diǎn)、.若的平分線與軸平行, 試探究直線的斜率是否為定值？若是, 請(qǐng)給予證明；若不是, 請(qǐng)說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

曲線在矩陣的變換作用下得到曲線．
（Ⅰ）求矩陣；
（Ⅱ）求矩陣的特征值及對(duì)應(yīng)的一個(gè)特征向量．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓拋物線的焦點(diǎn)均在軸上，的中心和 的頂點(diǎn)均為坐標(biāo)原點(diǎn)從每條曲線上取兩個(gè)點(diǎn)，將其坐標(biāo)記錄于下表中：










（Ⅰ）求分別適合的方程的點(diǎn)的坐標(biāo)；
（Ⅱ）求的標(biāo)準(zhǔn)方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知橢圓的離心率為，過右焦點(diǎn)且斜率為的直線與相交于兩點(diǎn)．若，則(       )
A．1B．C．D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

橢圓的一個(gè)頂點(diǎn)與兩個(gè)焦點(diǎn)構(gòu)成等邊三角形，則橢圓的離心率（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知雙曲線 的左、右焦點(diǎn)分別為，以為直徑的圓與雙曲線漸近線的一個(gè)交點(diǎn)為，則此雙曲線的方程為（   ）
A．B．
C．D．

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