Question

10．①終邊相同的角的同名三角函數(shù)的值相等；
②終邊不同的角的同名三角函數(shù)的值不等；
③若sin α＞0，則α是第一、二象限的角；
④若α是第二象限的角，且P（x，y）是其終邊上一點，則cos α=-$\frac{x}{\sqrt{{x}^{2}+{y}^{2}}}$，
其中正確的個數(shù)為（　�。�

• A． 0
• B． 1
• C． 2
• D． 3

Answer 1

分析 （1）根據(jù)終邊相同的角的同名三角函數(shù)的值的定義進行判斷，
（2）根據(jù)三角函數(shù)的定義進行判斷 
（3）根據(jù)三角函數(shù)正弦函數(shù)的定義進行判斷
 （4）根據(jù)三角函數(shù)的定義進行判斷．

解答 解：（1）終邊相同的角的同名三角函數(shù)的值相等，正確，
（2）終邊不同的角的同名三角函數(shù)的值不等，錯誤，如sin$\frac{π}{6}$=sin$\frac{5π}{6}$=$\frac{1}{2}$，
（3）若sinα＞0，則α是第一、二象限的角或者在y軸的正半軸，故（3）錯誤，
（4）若α是第二象限的角，且P（x，y）是其終邊上一點，則cosα=$\frac{x}{\sqrt{{x}^{2}+{y}^{2}}}$，故（4）錯誤．
故選：B．

點評 本題主要考查命題的真假判斷，涉及三角函數(shù)的定義，角的取值和三角函數(shù)的符號，涉及的知識點較多，但難度不大．