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b1
2
+
b2
22
+…+
bn
2n
=2n，求{bn}的前n項和．
考點：數列的求和
專題：等差數列與等比數列
分析：由遞推式可得bn=2n+1．再利用等比數列的前n項和公式即可得出．
解答： 解：∵
b1
2
+
b2
22
+…+
bn
2n
=2n，
∴當n≥2時，
b1
2
+
b2
22
+…+
bn-1
2n-1
=2（n-1），
∴兩式作差得
bn
2n
=2，
∴bn=2n+1．
當n=1時，
b1
2
=2，∴b1=22，上式也成立．
∴bn=2n+1．
∴{bn}的前n項和Sn=
4(2n-1)
2-1
=2n+2-4．
點評：本題考查了遞推式的應用、等比數列的前n項和公式，考查了計算能力，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

“a=1”是“直線ax+y=1與直線x+ay=2平行”的（　�。�
A、充分而不必要條件
B、必要而不充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，AD是△ABC的高，AE是△ABC外接圓的直徑，AB=6，AC=4，AD=3，則AE的長為
 
；

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=2sin（
π
2
x+
π
3
），則f（1）+f（2）+…+f（2015）的值為（　　）
A、l
B、1-
3
C、-
3
D、0

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知50名同學參加跳遠和鉛球兩項測驗，及格人數分別為40人和31人，兩項都不及格的為4人，則兩項都及格的為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

對于任意的α∈R，sin2α=（　　）
A、2sinα
B、2sinαcosα
C、2cosα
D、cos2α-sin2α

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知全集U=R，集合A={x|x2-x-6≤0}，B={x|
x-4
x
＞0}，那么集合A∩（∁UB）=（　�。�
A、{x|-2≤x＜4}
B、{x|x≤3或x≥4}
C、{x|-2≤x≤0}
D、{x|0≤x≤3}

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知雙曲線C：
x2
a2
-
y2
b2
=1的焦距為10，漸近線方程為y=2x，則C的方程為（　�。�
A、
x2
20
-
y2
5
=1
B、
x2
5
-
y2
20
=1
C、
x2
80
-
y2
20
=1
D、
x2
20
-
y2
80
=1

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=
1
2
x2-ax+（a-1）lnx，a＞1．
（ I）討論函數f（x）的單調性；
（ II）若a=2，數列{an}滿足an+1=f（an）．
①若首項a1=10，證明數列{an}為遞增數列；
②若首項為正整數，數列{an}遞增，求首項的最小值．

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