已知雙曲線C：
x2
a2
-
y2
b2
=1的焦距為10，漸近線方程為y=2x，則C的方程為（　　）
A、
x2
20
-
y2
5
=1
B、
x2
5
-
y2
20
=1
C、
x2
80
-
y2
20
=1
D、
x2
20
-
y2
80
=1
考點(diǎn)：雙曲線的簡(jiǎn)單性質(zhì)
專題：計(jì)算題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：由題意可得c=5，再由漸近線方程可得b=2a，再由a，b，c的關(guān)系，解得a，b．進(jìn)而得到雙曲線的方程．
解答： 解：雙曲線C：
x2
a2
-
y2
b2
=1的焦距為10，
則c=5，
由于漸近線方程為y=±
b
a
x，
則有
b
a
=2，
由c2=a2+b2=25，
解得a=
5
，b=2
5
．
則雙曲線的方程為
x2
5
-
y2
20
=1．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查雙曲線的方程和性質(zhì)，考查漸近線方程的運(yùn)用，考查運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在行列式
.
3a5
0-41
-113
.
中，元素a的代數(shù)余子式值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

b1
2
+
b2
22
+…+
bn
2n
=2n，求{bn}的前n項(xiàng)和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)集合A={x|x2-2x=0}，B={x|y=
x+1
，x∈N}，則A∩B=（　　）
A、{0，1，2}
B、{0，-1，2}
C、{0，2}
D、{0}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知空間向量
a
=（-1，2，-3），則|
a
|=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)f（x）=
1
3x+
3
計(jì)算f（0）+f（1），猜想f（x）具備的一個(gè)性質(zhì)并證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在等比數(shù)列{an}中，S3=
13
9
，S6=
364
9
，求an．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知⊙M：（x+1）2+y2=1，⊙N：（x-1）2+y2=9，動(dòng)圓P與⊙M外切并且與⊙N內(nèi)切，圓心P的軌跡為曲線C．
（1）求C的方程；
（2）l是與⊙P、⊙M都相切的一條直線，當(dāng)⊙P的半徑最長(zhǎng)時(shí)，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)關(guān)于x的不等式|x-2|＜a（a∈R）的解集為A，且
3
2
∈A，-
1
2
∉A
（1）?x∈R，|x-1|+|x-3|≥a2+a恒成立，且a∈N，求a的值
（2）若a+b=1，求
1
3|b|
+
|b|
a
的最小值，并指出取得最小值時(shí)a的值．

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