19．已知函數(shù)f（x）=2xf′（e）+lnx，則f（e）=（　　）
A．-eB．eC．-1D．1

分析 利用求導法則求出f（x）的導函數(shù)，把x=e代入導函數(shù)中得到關于f′（e）的方程，求出方程的解即可得到f′（e）的值．

解答 解：求導得：f′（x）=2f'（e）+$\frac{1}{x}$，
把x=e代入得：f′（e）=e-1+2f′（e），
解得：f′（e）=-e-1，
∴f（e）=2ef′（e）+lne=-1，
故選：C．

點評 本題要求學生掌握求導法則．學生在求f（x）的導函數(shù)時注意f′（e）是一個常數(shù)，這是本題的易錯點．

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．設f（x）=$\frac{1}{3}$x3+ax2+bx（a，b∈R）
（1）如果g（x）=f′（x）-2x-3在x=-2時取得最小值-5，且h（x）=f（x）+3x+k只有一個零點，求k的取值范圍；
（2）設a+b≤8，且a，b∈N*，若f（x）的單調(diào)減區(qū)間的長度是正整數(shù)，求a，b的值．（注：區(qū)間（m，n）的長度是n-m）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．如圖，四棱錐P-ABCD的底面是邊長為2的菱形，且∠BAD=60°，PA⊥平面ABCD，且PA=1，E，F(xiàn)分別是BC，PA的中點．
（Ⅰ）求證：BF∥平面PED；
（Ⅱ）求二面角P-DE-A的大��；
（Ⅲ）求點C到平面PED的距離．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．已知直線l⊥平面α，直線m?平面β，則l⊥m的一個充分不必要條件是（　　）
A．α⊥βB．α∥βC．m⊥αD．l∥β

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

14．直線l1：x+y=1與直線l2：2x+2y-3=0之間的距離為$\frac{\sqrt{2}}{4}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．下列函數(shù)中，在其定義域內(nèi)既是增函數(shù)又是奇函數(shù)的是（　�。�
A．y=-$\frac{1}{x}$B．y=log2（x-1）
C．y=$\left\{\begin{array}{l}{{3}^{x}，x≥0}\\{-{3}^{-x}，x＜0}\end{array}\right.$D．y=ln（x+$\sqrt{{x}^{2}+1}$）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．小明到他父親的木工房，看到一個棱長為50cm的立方體工件（如圖），從立方體的前后、左右、上下看，都有且僅有兩個相通的正方形孔，請你算一算，這個立方體剩下的體積是多少？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．圓O1：x2-2x+y2+4y+1=0的圓心坐標為（　�。�
A．（1，2）B．（-1，2）C．（1，-2）D．（-1，-2）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．若f（x）=$\frac{{4}^{x}}{{4}^{x}+2}$，則f（$\frac{1}{1001}$）+f（$\frac{2}{1001}$）+…+f（$\frac{1000}{1001}$）=（　　）
A．1000B．600C．550D．500

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