11．小明到他父親的木工房，看到一個棱長為50cm的立方體工件（如圖），從立方體的前后、左右、上下看，都有且僅有兩個相通的正方形孔，請你算一算，這個立方體剩下的體積是多少？

分析 用大正方體的體積減去通孔的體積即可．

解答 解：立方體的體積為503=125 000 cm3，每個“通孔”的體積為10×10×50=5 000（cm3），
通孔與通孔的交叉部分體積為10×10×10=1 000（cm3），
∴幾何體的體積為125 000-6×5 000+6×1 000=101 000（cm3）．

點評 本題考查了空間幾何體的體積計算，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．某地為了改善居民的居住環(huán)境，爭創(chuàng)國家衛(wèi)生城市，在市民意見網(wǎng)站發(fā)布一項調(diào)查，每個住戶在調(diào)研所居住的環(huán)境衛(wèi)生后進行自主打分，最高分是10分．上個月該網(wǎng)站共有100個住戶進行了打分，所有住戶打分的平均分作為居民對該城市衛(wèi)生現(xiàn)狀滿意度的參考分值，將這些打分結(jié)果分成以下幾組：第一組[0，2），第二組[2，4），第三組[4，6），第四組[6，8），第五組[8，10]，得到的頻率分布直方圖如圖所示．
（1）分別求第三、四、五組的頻率；
（2）該網(wǎng)站在打分結(jié)果較高的第三、四、五組中用分層抽樣的方法抽取6個住戶．
①已知甲住戶和乙住戶均在第三組，求甲、乙同時被選中的概率；
②政府決定在這6個住戶中隨機抽取2個作具體了解，設(shè)第四組中有X個住戶被選中，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．已知函數(shù)f（x）=ax2-2ax+lnx+a+1．
（1）當(dāng)$a=-\frac{1}{4}$時，求函數(shù)f（x）的極值；
（2）若函數(shù)f（x）在區(qū)間[2，4]上是減函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍；
（3）當(dāng)x∈[1，+∞]時，函數(shù)y=f（x）圖象上的點都在$\begin{array}{l}\left\{\begin{array}{l}x≥1\\ y-x≤0\end{array}\right.\end{array}$所表示的平面區(qū)域內(nèi)，求數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．已知函數(shù)f（x）=2xf′（e）+lnx，則f（e）=（　�。�
A．-eB．eC．-1D．1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．已知等差數(shù)列{an}滿足a1+a2=10，a4-a3=2
（1）求數(shù)列{an}的通項公式并求其前n項的和Sn．
（2）設(shè)等比數(shù)列{bn}滿足b2=a3，b3=a7．問b6與數(shù)列{an}的第幾項相等？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．已知圓x2+（y-4）2=4的圓心與點P（2，0）關(guān)于直線l對稱，則直線l的方程為（　�。�
A．x-y=0B．x-2y+3=0C．x+y-3=0D．x-2y-3=0

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．如圖所示的多面體是由底面為ABCD的長方體被截面AEC′F所截而得到的，其中AB=BC=CC′=3，BE=1．
（Ⅰ）求證：四邊形AEC′F是平行四邊形；
（Ⅱ）求幾何體ABCDEC′F的體積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．已知空間四點A、B、C、D確定惟一一個平面，那么這四個點中（　�。�
A．必定只有三點共線B．必有三點不共線
C．至少有三點共線D．不可能有三點共線

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．已知△ABC中，點D在BC邊上，且$\overrightarrow{CD}$=2$\overrightarrow{DB}$，$\overrightarrow{AD}$=r$\overrightarrow{AB}$+s$\overrightarrow{AC}$，則r+s的值（　�。�
A．$\frac{2}{3}$B．$\frac{4}{3}$C．-3D．1

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案