Question

9．如果隨機(jī)變量ξ～N（μ，σ²），Eξ=3，Dξ=1，P（ξ＜0）=p，則P（ξ＜6）等于（　�。�

• A． $\frac{1}{2}-p$
• B． $\frac{1}{2}+p$
• C． $\frac{1}{2}+\frac{p}{2}$
• D． 1-p

Answer 1

分析 根據(jù)隨機(jī)變量X服從正態(tài)分布N（μ，σ²），看出這組數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)的正態(tài)曲線的對(duì)稱軸x=μ，根據(jù)正態(tài)曲線的特點(diǎn)得到結(jié)果．

解答 解：∵隨機(jī)變量ξ～ξ：N（μ，σ²），且Eξ=3，Dξ=1
∴μ=Eξ=3，σ²=Dξ=1，
對(duì)稱軸是x=3，
∵P（ξ＜0）=p，
∴P（ξ＞6）=p
P（ξ＜6）=1-P（ξ＞6）=1-p，
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查正態(tài)分布曲線的特點(diǎn)及曲線所表示的意義，解題的關(guān)鍵是理解并掌握正態(tài)分布的對(duì)稱性特征與概率的關(guān)系，由此解出答案．