11．已知向量$\overrightarrow a$=（2，m+1），$\overrightarrow b$=（m+3，4），且（$\overrightarrow a+\overrightarrow b}$）∥（${\overrightarrow a-\overrightarrow b}$），則m=（　　）
A．1B．5C．1或-5D．-5

分析 根據(jù)平面向量的坐標運算與共線定理，列出方程即可求出m的值．

解答 解：向量$\overrightarrow a$=（2，m+1），$\overrightarrow b$=（m+3，4），且（$\overrightarrow a+\overrightarrow b}$）∥（${\overrightarrow a-\overrightarrow b}$），
所以$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$=（m+5，m+5），
$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$=（-m-1，m-3），
所以（m+5）（m-3）-（-m-1）（m+5）=0，
即（m+5）（m-1）=0，
解得m=1或m=-5．
故選：C．

點評 本題考查了平面向量的坐標表示與應用問題，是基礎題目．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．已知函數(shù)f（x）=ex+m-lnx．
（I） 設x=1是函數(shù)f（x）的極值點，求證：ex-elnx≥e；
（II） 設x=x0是函數(shù)f（x）的極值點，且f（x）≥0恒成立，求m的取值范圍．（其中常數(shù)a滿足alna=1）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．過拋物線y=ax2（a＞$\frac{1}{12}$）的焦點F作圓C：x2+y2-8y+15=0的一條切線，切點為 M，若|FM|=2$\sqrt{2}$．
（1）求實數(shù)a的值；
（2）直線l經(jīng)過點F，且與拋物線交于點 A、B，若以 A B為直徑的圓與圓C相切，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

19．在△ABC中，若sinB，sinA，sinC成等差數(shù)列，則sinA的取值范圍是$（{0，\frac{{\sqrt{3}}}{2}}]$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．P為雙曲線C：$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{{{a^2}-4}}$=1（a＞2）上位于第一象限內(nèi)一點，且OP=2$\sqrt{2}$，令∠POx=θ，則θ的取值范圍為（　�。�
A．$（0，\frac{π}{12}]$B．$（0，\frac{π}{6}]$C．$（0，\frac{π}{4}]$D．$（0，\frac{π}{3}]$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．用系統(tǒng)抽樣法（按等距離的規(guī)則），要從160名學生中抽取一定容量的樣本，將160名學生從1～160進行編號，已知抽樣號碼中最小的兩個分別是7，15，則抽樣號碼的最大值是（　　）
A．23B．125C．160D．159

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．集合M={x|lgx＞0}，N={x|x2≤4}，則M∩N=（　�。�
A．（1，2）B．[1，2]C．（1，2]D．[1，2）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

20．若向量$\overrightarrow{BA}$=（1，2），$\overrightarrow{CA}$=（4，5），且$\overrightarrow{CB}$•（λ$\overrightarrow{BA}$+$\overrightarrow{CA}$）=0，則實數(shù)λ的值為（　�。�
A．3B．-$\frac{9}{2}$C．-3D．-$\frac{5}{3}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．下列四式不能化簡為$\overrightarrow{AD}$的是（　�。�
A．$（\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{CD}）+\overrightarrow{BC}$B．$（\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{MB}）+（\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{CM}）$C．$\overrightarrow{OC}-\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{CD}$D．$\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{AD}-\overrightarrow{BM}$

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