9．學(xué)校選派5名同學(xué)參加“華約”“北約”“卓越聯(lián)盟”自主招生考試，每項考試至少選派1人參加，共有多少種不同的選派方法？

分析 由題設(shè)條件知，可以把學(xué)生分成兩類：：（3，1，1），（2，2，1），根據(jù)分類計數(shù)原理可得．

解答 解，把學(xué)生分成兩類：（3，1，1），（2，2，1），
第一類（3，1，1），C53A33=60種，
第二類（2，2，1），$\frac{{C}_{5}^{2}{C}_{3}^{2}{C}_{1}^{1}}{{A}_{2}^{2}}•{A}_{3}^{3}$=90種，
根據(jù)分類計數(shù)原理，共有60+90=150種，

點評 本題考查分類加法計數(shù)原理，解題時要認(rèn)真審題，注意平均分組和不平均分組的合理運用．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．如圖，一面旗幟由A，B，C三塊區(qū)域構(gòu)成，這三塊區(qū)域必須涂上不同的顏色，現(xiàn)有紅、黃、綠、黑四種顏色可供選擇，則A區(qū)域是紅色的概率是（　　）
A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{1}{4}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{3}{4}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．如圖在四棱錐S-ABCD中，底面ABCD為正方形，頂點S在底面上的投影為A點，M，N分別是AB，SD的中點，且SB=5，AB=3．
（1）證明：MN∥平面SBC；
（2）求三棱錐N-AMD的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．現(xiàn)從甲、乙、丙、丁、戊5名大學(xué)生中選出4名參加雅安地震志愿者服務(wù)活動，分別從事心理輔導(dǎo)、醫(yī)療服務(wù)、清理垃圾、照顧老人這四項工作，但甲不能從事心理輔導(dǎo)、乙不能從事醫(yī)療服務(wù)，丙、丁、戊都能勝任四項工作，則不同安排方案的種數(shù)是78．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．從1，3，5，7，9中任取三個數(shù)，從2，4，6，8，中任取兩個數(shù)，一共可組成7200個沒有重復(fù)數(shù)字的五位數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．語文、外語、數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)5門課的任課老師和課代表站成一排照相．
（1）5名課代表必須排在一起的排法有多少種？
（2）5名老師互不相鄰的排法有多少種？
（3）語文老師不能站在最左邊、數(shù)學(xué)老師不能站在最右邊的排法有多少種？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．如圖，△ABC和△DEF都是圓內(nèi)接正三角形，且BC∥EF，將一粒芝麻隨機地扔到該圓內(nèi)，用A表示事件“芝麻落在△ABC內(nèi)”，B表示事件“芝麻落在△DEF內(nèi)”，則P（A∩B）等于（　�。�
A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{2}{3}$C．$\frac{3\sqrt{3}}{4π}$D．$\frac{\sqrt{3}}{2π}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．設(shè)實數(shù)x，y滿足3≤xy2≤8，4≤$\frac{x^2}{y}$≤9，則$\frac{x^3}{y^4}$的取值范圍是27．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．正方形ABCD的邊長為a，PA⊥平面ABCD，PA=a，則直線PB與平面PAC所成的角為30°．

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同步練習(xí)冊答案