若函數(shù)．當(dāng)時，函數(shù)取得極值．
（1）求函數(shù)的解析式；
（2）若函數(shù)有3個解，求實數(shù)的取值范圍．

(1) ;(2)                                              

解析試題分析：(1),所以,.
即,由此可解得,               
(2),                                 
所以在處取得極大值,在處取得極小值     
所以                                            
考點：本題考查了極值的概念及運用
點評：求函數(shù)的極值的步驟
（1）求函數(shù)的定義域；
（2）求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，令，求方程的所有實數(shù)根；
（3）考察在各實數(shù)根左、右的值的符號：
①如果在x0兩側(cè)符號相同，則不是的極值點；②如果在附近的左側(cè)，右側(cè)，則是極大值；③如果在附近的左側(cè)，右側(cè)，那么是極小值．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)在及處取得極值．
(1)求、的值；(2)求的單調(diào)區(qū)間.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)，．
(1)若，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
(2)若恒成立，求實數(shù)的取值范圍；
(3)設(shè)，若對任意的兩個實數(shù)滿足，總存在，使得成立，證明：．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

函數(shù)
（1）當(dāng)x>0時，求證：
（2）是否存在實數(shù)a使得在區(qū)間[1．2）上恒成立?若存在，求出a的取值條件；
（3）當(dāng)時，求證：f（1）+f（2）+f（3）+…+.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù) , .  
（Ⅰ）當(dāng)時，求曲線在點處的切線方程；
（Ⅱ）當(dāng)時，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅲ）當(dāng)時，函數(shù)在上的最大值為，若存在，使得成立，求實數(shù)b的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)
（I）若，判斷函數(shù)在定義域內(nèi)的單調(diào)性；
（II）若函數(shù)在內(nèi)存在極值，求實數(shù)m的取值范圍。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)函數(shù)
（Ⅰ）試問函數(shù)能否在處取得極值，請說明理由;
（Ⅱ）若，當(dāng)時，函數(shù)的圖像有兩個公共點，求的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知在區(qū)間[0,1]上是增函數(shù)，在區(qū)間上是減函數(shù)，又.
(1) 求的解析式；
(2) 若在區(qū)間(m＞0)上恒有≤x成立,求m的取值范圍。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)，；
（1）討論的單調(diào)性；
（2）若在上的最大值為，求的值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案