6．等差數(shù)列{an}中，a1=25，S9=S17，問此數(shù)列前多少項和最大？并求此最大值．

分析 利用等差數(shù)列前n項和公式求出公差，從而求出等差數(shù)列前n項和，利用配方法能求出此數(shù)列前多少項和最大，并能求出此最大值．

解答 解：∵等差數(shù)列{an}中，a1=25，S9=S17，
∴$9×25+\frac{9×8}{2}d=17×25+\frac{17×16}{2}d$，
解得d=-2，
∴Sn=25n+$\frac{n（n-1）}{2}×（-2）$=-n2+26n=-（n-13）+169，
∴n=13時，Sn最大，最大值為169．

點評 本題考查等差數(shù)列的前n項和的最大值的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認(rèn)真審題，注意等差數(shù)列的性質(zhì)的合理運用．

練習(xí)冊系列答案
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18．給出如表中的算法語句，若輸入的x的值為12，則輸出的y為7．

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15．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{2x+3，-3≤x＜1}\\{{x}^{2}-2，1≤x＜3}\\{{e}^{1-x}，3≤x≤5}\end{array}\right.$，求：
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15．閱讀如圖所示的程序框圖，運行相應(yīng)的程序．若輸入的n=3，則輸出的結(jié)果為（　�。�
A．6B．7C．8D．9

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