Question

【題目】我校為了解學(xué)生喜歡通用技術(shù)課程“機器人制作”是否與學(xué)生性別有關(guān)，采用簡單隨機抽樣的辦法在我校高一年級抽出一個有60人的班級進行問卷調(diào)查，得到如下的列聯(lián)表：

	喜歡	不喜歡	合計
男生		18
女生	6
合計			60

已知從該班隨機抽取1人為喜歡的概率是．

(Ⅰ)請完成上面的列聯(lián)表；

(Ⅱ)根據(jù)列聯(lián)表的數(shù)據(jù)，若按90%的可靠性要求，能否認(rèn)為“喜歡與否和學(xué)生性別有關(guān)”？請說明理由．

參考臨界值表：

	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

參考公式：其中

Answer 1

【答案】（Ⅰ）見解析（Ⅱ）有90%的可靠性認(rèn)為“喜歡與否和學(xué)生性別有關(guān)”

【解析】

（I）根據(jù)“從該班隨機抽取1人為喜歡的概率是”，求得喜歡為人，由此填寫出表格缺少的數(shù)據(jù).（II）計算，由此可以判斷出有90%的可靠性認(rèn)為“喜歡與否和學(xué)生性別有關(guān)”．

解：(Ⅰ)列聯(lián)表如下；

	喜歡	不喜歡	合計
男生	14	18	32
女生	6	22	28
合計	20	40	60

(Ⅱ)根據(jù)列聯(lián)表數(shù)據(jù)，得到

所以有90%的可靠性認(rèn)為“喜歡與否和學(xué)生性別有關(guān)”．