6．已知圓C經(jīng)過三個點A（4，1），B（6，-3），C（-3，0），則圓C的方程為x2+y2-2x+6y-15=0．

分析 設(shè)出圓的一般式方程，把三個點A（4，1），B（6，-3），C（-3，0）的坐標(biāo)代入，求得D、E、F的值，即可求得圓的方程．

解答 解：設(shè)圓C的一般方程為x2+y2+Dx+Ey+F=0，
因為點A（4，1），B（6，-3），C（-3，0）在所求的圓上，
所以$\left\{\begin{array}{l}{17+4D+E+F=0}\\{45+6D-3E+F=0}\\{9-3D+F=0}\end{array}\right.$，
所以D=-2，E=6，F(xiàn)=-15，
所以圓C的方程為x2+y2-2x+6y-15=0，
故答案為x2+y2-2x+6y-15=0．

點評 本題主要考查用待定系數(shù)法求圓的方程，考查學(xué)生的計算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
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