13．下列函數(shù)是偶函數(shù)又在（0，+∞）上遞減的是（　　）
A．y=x2+1B．y=|x|C．y=-x2+1D．$y=\frac{1}{x}$

分析 利用基本函數(shù)的奇偶性、單調(diào)性逐項判斷即可．

解答 解：A中，y=x2+1為偶函數(shù)又在（0，+∞）上遞增，故排除A；
B中，y=|x|為偶函數(shù)又在（0，+∞）上遞增，故排除B；
C中，y=-x2+1的圖象關(guān)于y軸對稱，故為偶函數(shù)，且在（0，+∞）上單調(diào)遞減，符合題意；
D中，y=$\frac{1}{x}$為奇函數(shù)，在（0，+∞），（-∞，0）上單調(diào)遞減，故排除D．
故選C．

點評 本題考查函數(shù)的奇偶性、單調(diào)性的判斷證明，屬基礎(chǔ)題，定義是解決該類題目的基本方法，熟記基本函數(shù)的有關(guān)性質(zhì)可簡化問題的解決．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

3．已知函數(shù)f（x）=|x-2|+1，g（x）=kx，若方程f（x）=g（x）有且只有一個正實根，則實數(shù)k的取值范圍是$[1，+∞）∪\{\frac{1}{2}\}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．在平面直角坐標系xOy中，已知曲線C上任意一點到點$（\frac{3}{2}，0）$的距離與到直線$x=-\frac{3}{2}$的距離相等．
（1）求曲線C的方程；
（2）若曲線C上的兩個動點A（x1，y1）和B（x2，y2），其中x1≠x2且x1+x2=4，線段AB的垂直平分線與x軸交于點C，求△ABC面積的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．函數(shù)f（x）是定義在（0，+∞）上的增函數(shù)，f（2）=1，且對任意的x，y＞0滿足f（x）+f（y）=f（xy）．
（1）計算f（1），f（4）；
（2）解不等式f（x）-f（x-3）≤2．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．已知奇函數(shù)$f（x）=\left\{{\begin{array}{l}{-{x^2}+4x（x＞0）}\\{0（x=0）}\\{{x^2}+mx（x＜0）}\end{array}}\right.$

（1）求實數(shù)m的值，并在給出的平面直角坐標系中畫出函數(shù)y=f（x）的圖象；
（2）若函數(shù)f（x）在區(qū)間[-2，a-2]上單調(diào)遞增，求a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

18．某市統(tǒng)計局就某地居民的月收入調(diào)查了10000人，并根據(jù)所得數(shù)據(jù)畫出樣本的頻率分布直方圖，每個分組包括左端點，不包括右端點，如第一組表示收入在[1000，1500）
①根據(jù)頻率分布直方圖算出樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)為2400
②為了分析居民的收入與年齡、職業(yè)等方面的關(guān)系，按月收入從這10 000人中用分層抽樣方法抽出100人作進一步分析，則應在月收入為[2500，3000）的人中抽取25人．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．拋擲兩枚骰子，求
（1）點數(shù)之和是奇數(shù)的概率；
（2）點數(shù)之積是偶數(shù)的概率．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．已知函數(shù)y=f（x）（x∈R）滿足f（x+1）=f（x-1）且當x∈[-1，1]時，f（x）=x2，則函數(shù)y=f（x）-log5x的零點個數(shù)為（　�。�
A．2B．3C．4D．5

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

3．已知雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}-\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1的右焦點為F，過F作斜率為2的直線l，直線l與雙曲線的右支有且只有一個公共點，則雙曲線的離心率范圍$（1，\sqrt{5}]$．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案