9．已知A（-1，1），B（1，2），C（-2，-1），D（3，4），則$\overrightarrow{AB}$在$\overrightarrow{CD}$方向上的投影為（　�。�
A．$\frac{{3\sqrt{2}}}{2}$B．$\frac{{3\sqrt{15}}}{2}$C．$\frac{{3\sqrt{2}}}{2}$D．$-\frac{{3\sqrt{15}}}{2}$

分析 求出向量坐標，然后利用向量的數(shù)量積求解即可．

解答 解：A（-1，1），B（1，2），C（-2，-1），D（3，4），
則$\overrightarrow{AB}$=（2，1），
$\overrightarrow{CD}$=（5，5），
$\overrightarrow{AB}$在$\overrightarrow{CD}$方向上的投影為：$\frac{\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{CD}}{|\overrightarrow{CD}|}$=$\frac{15}{5\sqrt{2}}$=$\frac{3\sqrt{2}}{2}$．
故選：C．

點評 本題考查平面向量的數(shù)量積的應用，考查計算能力．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．已知角α的終點經(jīng)過點P（3，-$\sqrt{3}$），則tanα的值是（　�。�
A．$\sqrt{3}$B．-$\sqrt{3}$C．-$\frac{\sqrt{3}}{3}$D．$\frac{\sqrt{3}}{3}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．已知函數(shù)f（x）=-|x-2|．
（1）求不等式f（x）＞-|x+4|的解集；
（2）若|m-1|-|x|＞f（x）對x∈R恒成立，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．已知P點的柱坐標是（2，$\frac{π}{4}$，1），點Q的球面坐標為（1，$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{4}$），根據(jù)空間坐標系中兩點A（x1，y1，z1），B（x2，y2，z2）之間的距離公式|AB|=$\sqrt{（{x}_{1}-{x}_{2}）^{2}+（{y}_{1}-{y}_{2}）^{2}+（{z}_{1}-{z}_{2}）^{2}}$，可知P、Q之間的距離為（　　）
A．$\sqrt{3}$B．$\sqrt{2}$C．$\sqrt{5}$D．$\frac{\sqrt{2}}{2}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．骨質(zhì)疏松癥被稱為“靜悄悄的流行病“，早期的骨質(zhì)疏松癥患者大多數(shù)無明顯的癥狀，針對中學校園的學生在運動中骨折事故頻發(fā)的現(xiàn)狀，教師認為和學生喜歡喝碳酸飲料有關，為了驗證猜想，學校組織了一個由學生構成的興趣小組，聯(lián)合醫(yī)院檢驗科，從高一年級中按分層抽樣的方法抽取50名同學 （常喝碳酸飲料的同學30，不常喝碳酸飲料的同學20），對這50名同學進行骨質(zhì)檢測，檢測情況如表：（單位：人）
有骨質(zhì)疏松癥狀無骨質(zhì)疏松癥狀總計
常喝碳酸飲料的同學22830
不常喝碳酸飲料的同學81220
總計302050
（1）能否據(jù)此判斷有97.5%的把握認為骨質(zhì)疏松癥與喝碳酸飲料有關？
（2）記常喝碳酸飲料且無骨質(zhì)疏松癥狀的8名同學為A，B…G，H，從8名同學中任意抽取兩人，對他們今后是否有骨質(zhì)疏松癥狀情況進行全程跟蹤研究，求A，B至少有一個被抽到的概率．
附表及公式．
P（k2≥k）0.150.100.050.0250.0100.0050.001
k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828
${k^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．設函數(shù)f（x）=eax-1，其中a∈R，e=2.718…
（Ⅰ）討論f（x）的單調(diào)性
（Ⅱ）當a=1時，求f（x）在x=1處的切線方程
（Ⅲ）求證：當x＞1時．$\frac{1}{x}$$＞\frac{e}{{e}^{x}}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．下列各組向量中，可以作為基底的是（　�。�
A．$\overrightarrow{{e}_{1}}$=（0，0），$\overrightarrow{{e}_{2}}$=（1，2）B．$\overrightarrow{{e}_{1}}$=（-1，2），$\overrightarrow{{e}_{2}}$=（2，-4）
C．$\overrightarrow{{e}_{1}}$=（2，3），$\overrightarrow{{e}_{2}}$=（1，$\frac{3}{2}$）D．$\overrightarrow{{e}_{1}}$=（-1，2），$\overrightarrow{{e}_{2}}$=（-2，3）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

18．甲、乙兩個質(zhì)點同時從同一個位置出發(fā)，沿同一直線同向而行，它們的速度曲線如圖所示（質(zhì)點甲、乙對應的速度曲線分別為V甲、V乙），根據(jù)圖中信息，以下關于這兩個運動質(zhì)點結論中，正確的結論序號是：①②．
①從t=0運動到t=t1，兩個質(zhì)點平均加速度相同；
②?t0∈[0，t1]，兩個質(zhì)點在t=t0時有相同的加速度；
③兩物體在t=t1時相遇；
④t=t2時，甲在后，乙在前．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．已知點A（2，3），B（m，1），C（n，2），若 $\overrightarrow{AB}$∥$\overrightarrow{BC}$，則m-2n=（　　）
A．3B．2C．-2D．1

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