設(shè)a，b，c，d∈R，求關(guān)于x的方程x2+（a+bi）x+c+di=0有實(shí)數(shù)根的充要條件是
 
．
考點(diǎn)：充要條件
專(zhuān)題：簡(jiǎn)易邏輯
分析：由題意得到方程組則
x2+ax+c=0
bx+d=0
，通過(guò)討論b=0，b≠0，從而得到答案．
解答： 解：由x2+（a+bi）x+c+di=0，
得：（x2+ax+c）+（bx+d）i=0，
則
x2+ax+c=0
bx+d=0
，
∴
△=a2-4c≥0
b=d=0

或b≠0則x=-
d
b
，
∴
d2
b2
-
ad
b
+c=0，
即d2-abd+b2d=0，
故答案為：a2-4c≥0，b=d=0，
或b≠0，d2-abd+b2d=0．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了充分必要條件，考查了復(fù)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，是一道中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)h是一個(gè)正整數(shù)，證明（1+h）n≥1+nh，n是任意正整數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若cos（2x+
π
2
）=0，則x=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若tanαtanβ+1=0，且-
π
2
＜α＜β＜
π
2
，則sinα+cosβ=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)數(shù)列{an}，{bn}都是等差數(shù)列，且a1=25，b1=75，a2+b2=100，設(shè)cn=an+bn，則c10=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

給定區(qū)域D：
x+4y≥0
x+y≤4
x+y≥2
x≥0
，令點(diǎn)集T={（x0，y0）∈D|x0，y0∈Z}，（x0，y）是z=x+y在D上取得最大值或最小值的點(diǎn)}，則T中的點(diǎn)最多能確定三角形的個(gè)數(shù)為（　　）
A、15B、25C、28D、32

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知在等比數(shù)列{an}中，a1=2，S3=26，求q與a3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知向量
a
=（2，0），
b
=（1，4）
（1）求2
a
+3
b
，
a
-2
b

（2）若向量k
a
+
b
與
a
+2
b
平行，求k的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，正方體ABCD-A1B1C1D1中，E、F分別為棱AB、CC1的中點(diǎn)，畫(huà)出平面D1EF與平面ADD1A1的交線．

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