6．已知集合A={x∈R||x+2|＜3}，集合B={x∈R|（x-m）（x-2）＜0}，
（Ⅰ）若A⊆B，求實數(shù)m的取值范圍；
（Ⅱ）若A∩B=（-1，n），求實數(shù)m，n的值．

分析 （Ⅰ）解絕對值不等式化簡集合A，解一元二次不等式化簡集合B，再根據(jù)A⊆B，則實數(shù)m的取值范圍可求；
（Ⅱ）由（Ⅰ）可知，當m≥2時，A∩B=∅，要使A∩B=（-1，n），應滿足：$\left\{\begin{array}{l}m=-1\\ n=1\end{array}\right.$，則實數(shù)m，n的值可求．

解答 解：（Ⅰ）A={x∈R||x+2|＜3}={x|-5＜x＜1}，B={x∈R|（x-m）（x-2）＜0}={x|m＜x＜2}（m＜2）
若A⊆B，應滿足：m≤-5；
（Ⅱ）由（Ⅰ）可知，當m≥2時，A∩B=∅，要使A∩B=（-1，n），應滿足：$\left\{\begin{array}{l}m=-1\\ n=1\end{array}\right.$，故m=-1，n=1．

點評 本題考查了交集及其運算，考查了集合的包含關系判斷及應用，是基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．（1）求下列函數(shù)的導數(shù)：
①f（x）=（1-x）（1+x）（1+x2）（1+x4）；
②f（x）=$\frac{2^x}{ln2}$．
（2）設$f（x）=\frac{2sinx}{{1+{x^2}}}$，如果$f'（x）=\frac{2}{{{{（1+{x^2}）}^2}}}•g（x）$，試求g（x）的表達式．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．一般地，如果函數(shù)f（x）的圖象關于點（a，b）對稱，那么對定義域內(nèi)的任意x，則f（x）+f（2a-x）=2b恒成立，已知函數(shù)f（x）=$\frac{4^x}{{{4^x}+m}}$的定義域為R，其圖象關于$（\frac{1}{2}，\frac{1}{2}）$對稱．
（1）求常數(shù)m的值；
（2）解關于x的方程：log2[1-f（x）]•log2[4-xf（x）]=2．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．下列命題是假命題的是（　　）
A．?φ∈R，函數(shù)f（x）=sin（2x+φ）都不是偶函數(shù)
B．?α，β∈R，使cos（α+β）=cosα+cosβ
C．向量$\overrightarrow a=（2，-1）$，$\overrightarrow b=（-3，0）$，則$\overrightarrow a$在$\overrightarrow b$方向上的投影為-2
D．“|x|≤1”是“x＜1”的既不充分又不必要條件

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

1．函數(shù)f（x）=x2-2x-3，x∈（0，3）的值域為（-4，0）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{2}$（a-x）ex（a＞0），存在x∈[0，2]，使得f（x）≥e，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．[3，+∞）B．[2+ln2，+∞）C．[2e，+∞）D．[2+$\frac{2}{e}$，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

18．給出下列結(jié)論：
①若實數(shù)x，y∈[-1，1]，則滿足x2+y2≥1的概率為$\frac{π}{4}$；
②在△ABC中，“A＞B”是“sinA＞sinB”的充要條件；
③命題“A1，A2是互斥事件”是命題“A1，A2是對立事件”的必要不充分條件；
④若a，b是實數(shù)，則“a＞1且b＞1”是“a+b＞2且ab＞1”的充分不必要條件；
⑤若x+y＞2，則x＞1或y＞1．
其中正確結(jié)論的序號是②③④⑤．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．若$\int_1^2$（3x2-2ax）dx=4$\int_0^{\frac{π}{12}}$cos2xdx，則a等于（　�。�
A．-1B．1C．2D．4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

16．已知3x=4，y=log${\;}_{\sqrt{3}}}$$\frac{27}{4}$，則x+$\frac{y}{2}$=3．

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同步練習冊答案