點(diǎn)P是橢圓
x2
144
+
y2
169
=1上的任意一點(diǎn)，F(xiàn)1、F2是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，則△PF1F2面積的最大值為
 
．
考點(diǎn)：橢圓的簡(jiǎn)單性質(zhì)
專題：圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：由題意方程可知橢圓是焦點(diǎn)在y軸上的橢圓，求出焦距及短半軸長(zhǎng)，代入三角形面積公式得答案．
解答： 解：由橢圓
x2
144
+
y2
169
=1，得a=12，b=13，
c2=a2-b2=25，c=5．
設(shè)P（x，y），
則S△PF1F2=
1
2
|F1F2||x|，
當(dāng)|x|=12時(shí)，△PF1F2面積有最大值為
1
2
×10×12=60．
故答案為：60．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了橢圓的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)，解答此題的關(guān)鍵是注意橢圓焦點(diǎn)在y軸上，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列關(guān)系式正確的個(gè)數(shù)是（　�。�
①0?{0，1}；②∅=（∅）；③{∅}?{0，1}；④∅∈{∅}；⑤0⊆{0}；⑥∅?{∅}．
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若冪函數(shù)f（x）=xm2-4m（m∈Z）的圖象與x軸，y軸無(wú)交點(diǎn)，且圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，求m的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知雙曲線
y2
a2
-
x2
b2
=1（a＞0，b＞0）的離心率e=
2
3
3
，
（1）求雙曲線的漸近線方程；
（2）若原點(diǎn)到直線
x
a
-
y
b
=1的距離為
3
2
，求曲線的方程式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)x，y滿足約束條件
x
3a
+
y
4a
≤1
x≥0
y≥0
，若z=|
x+2y+3
x-1
|的最小值為3，則a的值為（　�。�
A、-1B、1C、-2D、2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在三棱柱ABC-A1B1C1中，側(cè)棱A1A垂直于底面ABC，AC=3，BC=4，AB=5，AA1=4點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，
（1）求證：AC1∥平面CDB1；
（ 2）求證：BC1⊥平面AB1C．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

求過(guò)點(diǎn)M（1，-4）與圓（x-1）2+（y+3）2=1相切的直線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=（2x+1）ln（2x+1）-a（2x+1）2-x（a＞0）．
（1）若函數(shù)f（x）在x=0處取極值，求a的值；
（2）如圖，設(shè)直線x=-
1
2
，y=-x將坐標(biāo)平面分成Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ四個(gè)區(qū)域（不含邊界），若函數(shù)y=f（x）的圖象恰好位于其中一個(gè)區(qū)域內(nèi)，判斷其所在的區(qū)域并求對(duì)應(yīng)的a的取值范圍；
（3）比較32×43×54×…×20142013與23×34×45×…×20132014的大小，并說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

直線l：y=
3
（x-2）和雙曲線C：
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）交于A，B兩點(diǎn)，且|AB|=
3
，又l關(guān)于直線l1：y=
b
a
x對(duì)稱的直線l2與x軸平行．
（1）求雙曲線C的離心率；
（2）求雙曲線C的方程．

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同步練習(xí)冊(cè)答案