11．用反證法證明命題：“若a，b，c為不全相等的實(shí)數(shù)，且a+b+c=0，則a，b，c至少有一個(gè)負(fù)數(shù)”，假設(shè)原命題不成立的內(nèi)容是（　�。�
A．a，b，c都大于0B．a，b，c都是非負(fù)數(shù)
C．a，b，c至多兩個(gè)負(fù)數(shù)D．a，b，c至多一個(gè)負(fù)數(shù)

分析 用反證法證明數(shù)學(xué)命題時(shí)，應(yīng)先假設(shè)結(jié)論的否定成立．

解答 解：“a，b，c中至少有一個(gè)負(fù)數(shù)”的否定為“a，b，c都是非負(fù)數(shù)”，
由用反證法證明數(shù)學(xué)命題的方法可得，應(yīng)假設(shè)“a，b，c都是非負(fù)數(shù)”，
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查用反證法證明數(shù)學(xué)命題，把要證的結(jié)論進(jìn)行否定，得到要證的結(jié)論的反面，是解題的突破口，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

1．下列命題中的真命題是（　�。�
A．三角形的內(nèi)角必是第一象限或第二象限的角
B．鈍角是第二象限的角
C．終邊相同的角必相等
D．第一象限的角是正角

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

2．某中學(xué)舉辦電腦知識(shí)競(jìng)賽，滿分為100分，80分以上為優(yōu)秀（含80分），現(xiàn)將高一兩個(gè)班參賽學(xué)生的成績(jī)進(jìn)行整理后分成5組；第一組[50，60），第二組[60，70），第三組[70，80），第四組[80，90），第五組[90，100]，其中第一、三、四、五小組的頻率分別為0.30、0.15、0.10、0.05，而第二小組的頻數(shù)是40，則參賽的人數(shù)以及成績(jī)優(yōu)秀的概率分別是（　�。�
A．50，0.15B．50，0.75C．100，0.15D．100，0.75

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

19．設(shè)命題p：?x＞0，3x＞2x，則￢p為（　�。�
A．?x＞0，3x≤2xB．?x≤0，3x＞2xC．?x＞0，3x≤2xD．?x≤0，3x≤2x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

6．已知f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，滿足f（x+4）=f（x）+f（2），且對(duì)任意的x1，x2∈[0，2]，都有$\frac{f（{x}_{1}）-f（{x}_{2}）}{{x}_{1}-{x}_{2}}$＜0成立．現(xiàn)給出下列命題：①f（2）=0；②函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)（2，0）成對(duì)稱中心；③函數(shù)f（x）在（-4，0）上單調(diào)遞減；④函數(shù)f（x）在（-6，6）上有3個(gè)零點(diǎn)．
其中正確命題的序號(hào)是①②③（寫(xiě)出所有正確命題的序號(hào)）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

2．某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為16．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

9．我國(guó)南北朝數(shù)學(xué)家何承天發(fā)明的“調(diào)日法”是程序化尋求精確分?jǐn)?shù)來(lái)表示數(shù)值的算法，其理論依據(jù)是：設(shè)實(shí)數(shù)x的不足近似值和過(guò)剩近似值分別為$\frac{a}$和$\fracmksk6ca{c}$（a，b，c，d∈N*），則$\frac{b+d}{a+c}$是x的更為精確的不足近似值或過(guò)剩近似值．我們知道π=3.14159…，若令$\frac{31}{10}$＜π＜$\frac{49}{15}$，則第一次用“調(diào)日法”后得$\frac{16}{5}$是π的更為精確的過(guò)剩近似值，即$\frac{31}{10}$＜π＜$\frac{16}{5}$，若每次都取最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，那么第四次用“調(diào)日法”后可得π的近似分?jǐn)?shù)為（　�。�
A．$\frac{22}{7}$B．$\frac{63}{20}$C．$\frac{78}{25}$D．$\frac{109}{35}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

6．我國(guó)南北朝數(shù)學(xué)家何承天發(fā)明的“調(diào)日法”是程序化尋求精確分?jǐn)?shù)來(lái)表示數(shù)值的算法，其理論依據(jù)是：設(shè)實(shí)數(shù)x的不足近似值和過(guò)剩近似值分別為$\frac{a}$和$\fracuwiwm40{c}$（a，b，c，d∈N*），則$\frac{b+d}{a+c}$是x的更為精確的不足近似值或過(guò)剩近似值，我們知道π=3.14159…，若令$\frac{31}{10}＜π＜\frac{49}{15}$，則第一次用“調(diào)日法”后得$\frac{16}{5}$是π的更為精確的過(guò)剩近似值，即$\frac{31}{10}＜π＜\frac{16}{5}$，若每次都取最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，那么第三次用“調(diào)日法”后可得π的近似分?jǐn)?shù)為（　�。�
A．$\frac{22}{7}$B．$\frac{63}{20}$C．$\frac{78}{25}$D．$\frac{109}{35}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

7．某三棱錐的三視圖如圖所示，則該三棱錐的四個(gè)面中，最大的面積是（　�。�
A．$\frac{{3\sqrt{5}}}{2}$B．$3\sqrt{6}$C．$2\sqrt{3}$D．$\frac{{5\sqrt{2}}}{2}$

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