16．證明：不論x，y取任何非零實數(shù)，等式$\frac{1}{x}$+$\frac{1}{y}$=$\frac{1}{x+y}$總不成立．

分析 用反證法證明，基本步驟是：假設(shè)所證的命題不成立，由假設(shè)出發(fā)，經(jīng)過推理與證明，得出矛盾，即可證明命題成立．

解答 證明：假設(shè)存在非零實數(shù)x，y，使等式$\frac{1}{x}$+$\frac{1}{y}$=$\frac{1}{x+y}$成立，
則（$\frac{1}{x}$+$\frac{1}{y}$）-$\frac{1}{x+y}$=0，
即$\frac{（x+y）（x+y）-xy}{xy（x+y）}$=0，
即x2+xy+y2=0；
可以看作關(guān)于x的一元二次方程，
則△=y2-4y2=-3y2＜0，
所以x，y不可能是實數(shù)，出現(xiàn)矛盾；
所以假設(shè)不成立，
即得“不論x，y取任何非零實數(shù)，等式$\frac{1}{x}$+$\frac{1}{y}$=$\frac{1}{x+y}$總不成立”．

點評 本題考查了利用反證法證明命題是否成立的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題目．

練習冊系列答案
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6．在（1+$\frac{1}{x}$）（x+1）4的展開式中的常數(shù)項是5．

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7．己知向量$\overrightarrow{a}$=（cosx，2sinx），$\overrightarrow$=（2cosx，$\sqrt{3}$cosx），f（x）=$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$．
（1）用五點法作出函數(shù)f（x）在一個周期的圖象；
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（1）若f（x）＞m的解集為{x|x＜-3或x＞-2}，求不等式5mx2+$\frac{k}{2}$x+3＞0的解集；
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11．在△ABC中，如果A=60°，c=4，2$\sqrt{3}$＜a＜4，則此三角形有（　�。�
A．兩解B．一解C．無解D．無窮多解

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8．已知數(shù)列{an}的前n項和Sn=2an-3•2n+4．
（1）求證：數(shù)列{$\frac{{a}_{n}}{{2}^{n}}$}是等差數(shù)列；
（2）設(shè)Tn為數(shù)列{Sn-4}的前n項和，求Tn；
（3）設(shè)cn=$\frac{（3n+5）{2}^{n-1}}{{a}_{n}{a}_{n+1}}$，數(shù)列{cn}的前n項和為Qn，求證：Qn≥$\frac{2}{5}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

5．函數(shù)y=$\sqrt{tanx-1}$的定義域是[$\frac{π}{4}+kπ，\frac{π}{2}+kπ$），k∈Z．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．定積分${∫}_{0}^{π}$（sin2x+2x）dx等于（　�。�
A．$\frac{π}{2}$+π2B．π+π2C．$\frac{π}{2}$+$\frac{{π}^{2}}{2}$D．π+$\frac{{π}^{2}}{2}$

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