分析 由三視圖得:該幾何體是四棱錐,且一條側(cè)棱與底面垂直,該幾何體外接球轉(zhuǎn)化為對應(yīng)長方體的外接球,求出外接球的半徑以及體積.
解答 解:由三視圖得:該幾何體是下底面為邊長為4、8的矩形,高為4的四棱錐,
且一條側(cè)棱與底面垂直,
所以該幾何體的外接球也是長、寬、高為:4、8、4的長方體的外接球,
則外接球的直徑為:\sqrt{{4}^{2}+{8}^{2}+{4}^{2}}=4\sqrt{6},即半徑是2\sqrt{6},
所以該幾何體外接球的體積V=\frac{4}{3}π×(2\sqrt{6})^{3}=64\sqrt{6}π,
故答案為:64\sqrt{6}π.
點評 本題考查三視圖求幾何體的體積,幾何體的外接球體的轉(zhuǎn)化問題,考查空間想象能力,三視圖正確復(fù)原幾何體是解題的關(guān)鍵.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | 2 | B. | 1 | C. | 4 | D. | 3 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | \frac{{\sqrt{15}}}{5} | B. | \frac{{\sqrt{15}}}{3} | C. | -\frac{{\sqrt{15}}}{5} | D. | -\frac{{\sqrt{15}}}{3} |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | 2<m≤3 | B. | \frac{9}{4}<m≤\frac{25}{9} | C. | m>\frac{25}{9} | D. | m≤\frac{9}{4} |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | {x|-2<x<1} | B. | {x|-2≤x≤1} | C. | {x|x<-2或x>1} | D. | {x|x≤-2或x≥1} |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | C{\;}_{2015}^{4} | B. | C{\;}_{2016}^{4} | C. | 2C{\;}_{2016}^{3} | D. | 2C{\;}_{2015}^{3} |
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