Question

1．通過(guò)隨機(jī)詢問(wèn)110名性別不同的大學(xué)生是否愛(ài)好某項(xiàng)運(yùn)動(dòng)，得到如下的列聯(lián)表：

	男	女	總計(jì)
愛(ài)好	40	20	60
不愛(ài)好	20	30	50
總計(jì)	60	50	110

由K²=$\frac{n（ad-bc）^2}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，算得K²=$\frac{110×（40×30-20×20）^2}{60×50×60×50}$≈7.8．
附表：

P（K2≥k）	0.050	0.010	0.001
k	3.841	6.635	10.828

參照附表，得到的正確結(jié)論是（　�。�

• A． 在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.1%的前提下，認(rèn)為“愛(ài)好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別有關(guān)”
• B． 在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.1%的前提下，認(rèn)為“愛(ài)好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別無(wú)關(guān)”
• C． 在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)1%的前提下，認(rèn)為“愛(ài)好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別有關(guān)”
• D． 在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)1%的前提下，認(rèn)為“愛(ài)好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別無(wú)關(guān)”

Answer 1

分析 根據(jù)所給的2×2列聯(lián)表得到求觀測(cè)值所用的數(shù)據(jù)，把數(shù)據(jù)代入觀測(cè)值公式中，求出觀測(cè)值，同所給的臨界值表進(jìn)行比較，即可得到結(jié)果．

解答 解：由觀測(cè)值K²=$\frac{110×（40×30-20×20）^2}{60×50×60×50}$≈7.8＞6.635．
∴這個(gè)結(jié)論有0.01=1%的機(jī)會(huì)說(shuō)錯(cuò)，
在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)1%的前提下，認(rèn)為“愛(ài)好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別有關(guān)”，
故答案選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查獨(dú)立性檢驗(yàn)的應(yīng)用，考查對(duì)于觀測(cè)值表的認(rèn)識(shí)，考查運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題．