已知全集U=R，A={x|-
3
4
x2+x+1＞0}，B={x|3x2-4x+1＞0}，求∁U（A∩B）．
考點：交、并、補集的混合運算
專題：集合
分析：求出A與B中不等式的解集確定出A與B，找出A與B交集的補集即可．
解答： 解：由A中不等式變形得：3x2-4x-4＜0，即（x-2）（3x+2）＜0，
解得：-
2
3
＜x＜2，即A={x|-
2
3
＜x＜2}，
由B中不等式變形得：（3x-1）（x-1）＞0，
解得：x＜
1
3
或x＞1，即B={x|x＜
1
3
或x＞1}，
∴A∩B={x|-
2
3
＜x＜
1
3
或1＜x＜2}，
則∁U（A∩B）={x|x≤-
2
3
或
1
3
≤x≤1或x≥2}．
點評：此題考查了交、并、補集的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

對于函數(shù)y=f（x）（x∈D），若存在區(qū)間[a，b]⊆D，f（x）在[a，b]上的值域為[ka，kb]（k＞0），則函數(shù)f（x）為“倍值函數(shù)”，已知f（x）=ex+x為“倍值函數(shù)”，則實數(shù)k的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

工廠生產(chǎn)的產(chǎn)品，用轉送帶將產(chǎn)品送人包裝車間的過程中，檢驗人員從轉送帶上每隔5分鐘取一件產(chǎn)品進行檢驗，這種抽樣方法是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=ax-2（a＞0且a≠1）的圖象過定點（　�。�
A、（0，1）
B、（1，0）
C、（2，0）
D、（2，1）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設a=sin（-810°），b=tan（
33π
8
），c=lg
1
5
，則它們的大小關系為（　�。�
A、a＜b＜c
B、a＜c＜b
C、b＜c＜a
D、c＜a＜b

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

復數(shù) 
(1+
3
i)2
3
i-1
的值是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合A={-1，0，1}，B={1，2}，則A∪B=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知θ是第一象限角，則方程x2+y2sinθ=1表示的圖形是（　�。�
A、圓B、橢圓
C、雙曲線D、圓或橢圓

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，三棱柱ABC-A1B1C1中，D是棱AA1的中點，平面BDC1分此棱柱為上下兩部分，則這上下兩部分體積的比為（　�。�
A、2：3B、1：1
C、3：2D、3：4

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