18．已知tanα=$\frac{1}{2}$，求tan2α，cot2α．

分析 由已知利用二倍角的正切函數(shù)公式可求tan2α，進而利用同角三角函數(shù)基本關系式可求cot2α的值．

解答 解：∵tanα=$\frac{1}{2}$，
∴tan2α=$\frac{2tanα}{1-ta{n}^{2}α}$=$\frac{2×\frac{1}{2}}{1-（\frac{1}{2}）^{2}}$=$\frac{4}{3}$；cot2α=$\frac{1}{tan2α}$=$\frac{3}{4}$．

點評 本題主要考查了二倍角的正切函數(shù)公式，同角三角函數(shù)基本關系式在三角函數(shù)化簡求值中的應用，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

8．在銳角△ABC中，已知∠A，∠B，∠C成等差數(shù)列，設y=sinA-cos（A-C+2B），則y的取值范圍是（0，2）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．如圖，在平面直角坐標系xOy中，已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率為$\frac{2\sqrt{2}}{3}$，經(jīng)過橢圓的左頂點A（-3，0）作斜率為k（k≠0）的直線l交橢圓C于點D，交軸于點E
（1）求橢圓C的方程；
（2）已知點P為線段AD的中點，是否存在定點Q，對于任意的k（k≠0）都有OP⊥EQ，若存在，求出點Q的坐標，若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．（文）二次函數(shù)y=x2+bx的圖象如圖，對稱軸為x=1．若關于x的二次方程x2+bx-t=0（為實數(shù)）在-1＜x＜4的范圍內(nèi)有解，則t的取值范圍是（　�。�
A．-1≤t＜3B．t≥-1C．3＜t＜8D．-1≤t＜8

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．若圓（x-$\sqrt{3}$）2+（y-1）2=3與雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的一條漸近線相切，則此雙曲線的離心率為（　�。�
A．$\frac{2\sqrt{3}}{3}$B．$\frac{\sqrt{7}}{2}$C．2D．$\sqrt{7}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．已知圓M：x2+（y-2）2=4，圓N：（x-1）2+（y-1）2=1，則圓M與圓N的位置關系是（　　）
A．內(nèi)切B．相交C．外切D．外離

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

10．若函數(shù)f（x）=sinωx（ω＞0）在區(qū)間[0，$\frac{π}{6}$]上單調(diào)遞增，在區(qū)間[$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{2}$]上單調(diào)遞減，則ω=3．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．函數(shù)y=$\sqrt{x+1}$+lg（x-2）的定義域是（　�。�
A．[-1，+∞）B．（-∞，2）C．[1，2）D．（2，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．已知函數(shù)$f（x）=\sqrt{3}sin（ωx+φ）-cos（ωx+φ）（0＜φ＜π，ω＞0）$為偶函數(shù)，且函數(shù)y=f（x）圖象的兩相鄰對稱軸間的距離為$\frac{π}{2}$．
（1）求$f（\frac{π}{8}）$的值；
（2）將函數(shù)$y=f（x+\frac{π}{6}）$的圖象，經(jīng)怎樣的變化得到函數(shù)y=sinx的圖象（寫出兩種方法）．
（3）已知函數(shù)g（x）=Asin（wx+ϕ）+B，A≠0，w≠0
①寫出g（x）的對稱中心的坐標及對稱軸方程；
②若g（x）為奇函數(shù)，寫出應滿足的條件．

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