【題目】漢字聽寫大會(huì)不斷創(chuàng)收視新高,為了避免“書寫危機(jī)”,弘揚(yáng)傳統(tǒng)文化,某市大約10萬名市民進(jìn)行了漢字聽寫測試現(xiàn)從某社區(qū)居民中隨機(jī)抽取50名市民的聽寫測試情況,發(fā)現(xiàn)被測試市民正確書寫漢字的個(gè)數(shù)全部在160到184之間,將測試結(jié)果按如下方式分成六組:第1組,第2組,第6組,如圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖.

若電視臺(tái)記者要從抽取的市民中選1人進(jìn)行采訪,求被采訪人恰好在第2組或第6組的概率;

試估計(jì)該市市民正確書寫漢字的個(gè)數(shù)的平均數(shù)與中位數(shù);

已知第4組市民中有3名男性,組織方要從第4組中隨機(jī)抽取2名市民組成弘揚(yáng)傳統(tǒng)文化宣傳隊(duì),求至少有1名女性市民的概率.

【答案】(1)0.32(2)平均數(shù)168.56;中位數(shù):168.25(3)

【解析】

利用頻率分布直方圖能求出被采訪人恰好在第2組或第6組的概率;利用頻率分布直方圖能求出平均數(shù)和中位數(shù);人,其中男生3人,設(shè)為a,b,c,女生三人,設(shè)為d,e,f,利用列舉法能求出至少有1名女性市民的概率.

被采訪人恰好在第2組或第6組的概率

平均數(shù)

設(shè)中位數(shù)為x,則

中位數(shù)

人,其中男生3人,設(shè)為a,b,c,女生三人,設(shè)為d,e,

則任選2人,可能為,,,,,,,,,,,,,,共15種,

其中兩個(gè)全是男生的有,,,共3種情況,

設(shè)事件A:至少有1名女性,

則至少有1名女性市民的概率

練習(xí)冊系列答案
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【題目】設(shè)正項(xiàng)數(shù)列的前項(xiàng)和為,且滿足:,,

(Ⅰ)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;

(Ⅱ)若正項(xiàng)等比數(shù)列滿足,,且,數(shù)列的前項(xiàng)和為,若對(duì)任意,均有恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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【題目】某運(yùn)動(dòng)制衣品牌為了成衣尺寸更精準(zhǔn),現(xiàn)選擇15名志愿者,對(duì)其身高和臂展進(jìn)行測量(單位:厘米),左圖為選取的15名志愿者身高與臂展的折線圖,右圖為身高與臂展所對(duì)應(yīng)的散點(diǎn)圖,并求得其回歸方程為,以下結(jié)論中不正確的為

A. 15名志愿者身高的極差小于臂展的極差

B. 15名志愿者身高和臂展成正相關(guān)關(guān)系,

C. 可估計(jì)身高為190厘米的人臂展大約為189.65厘米,

D. 身高相差10厘米的兩人臂展都相差11.6厘米,

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【題目】設(shè)橢圓方程為,離心率為, 是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn), 為橢圓上一點(diǎn)且, 的面積為.

(1)求橢圓的方程;

(2)已知點(diǎn),直線不經(jīng)過點(diǎn)且與橢圓交于兩點(diǎn),若直線與直線的斜率之和為1,證明直線過定點(diǎn),并求出該定點(diǎn).

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【題目】, ,

(1)證明:存在唯一實(shí)數(shù),使得直線和曲線相切;

(2)若不等式有且只有兩個(gè)整數(shù)解,求的范圍.

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【題目】已知函數(shù)

(1)當(dāng)的極值;

(2)若函數(shù)在[1,3]上是減函數(shù),求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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【題目】如圖,在四棱錐中,底面為菱形,平面平面, ,點(diǎn)在棱上.

(Ⅰ)求證:直線平面;

(Ⅱ)若平面,求證: ;

(Ⅲ)是否存在點(diǎn),使得四面體的體積等于四面體?若存在,求出的值;若不存在,請說明理由.

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【題目】已知函數(shù)fx)=x2exb,其中b∈R.

(Ⅰ)證明:對(duì)于任意x1,x2∈(﹣∞,0],都有fx1)﹣fx2;

(Ⅱ)討論函數(shù)fx)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)(結(jié)論不需要證明).

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【題目】某城市為鼓勵(lì)人們綠色出行,乘坐地鐵,地鐵公司決定按照乘客經(jīng)過地鐵站的數(shù)量實(shí)施分段優(yōu)惠政策,不超過站的地鐵票價(jià)如下表:

乘坐站數(shù)

票價(jià)(元)

現(xiàn)有甲、乙兩位乘客同時(shí)從起點(diǎn)乘坐同一輛地鐵,已知他們乘坐地鐵都不超過站.甲、乙乘坐不超過站的概率分別為, ;甲、乙乘坐超過站的概率分別為, .

(1)求甲、乙兩人付費(fèi)相同的概率;

(2)設(shè)甲、乙兩人所付費(fèi)用之和為隨機(jī)變量,求的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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