4.若集合A={x|ax2-ax+1≤0}=∅,則實數(shù)a的取值集合為( 。
A.{a|0<a<4}B.{a|0≤a<4}C.{a|0<a≤4}D.{a|0≤a≤4}

分析 根據(jù)題意,討論字母系數(shù)a的取值情況,找出滿足不等式無解的a的取值集合即可.

解答 解:當a=0時,不等式等價于1<0,此時不等式無解;
當a≠0時,要使原不等式無解,應滿足
$\left\{\begin{array}{l}{a>0}\\{△<0}\end{array}\right.$,
即$\left\{\begin{array}{l}{a>0}\\{{a}^{2}-4a<0}\end{array}\right.$,
解得0<a<4;
綜上,a的取值范圍是[0,4).
故選:B.

點評 本題考查了含有字母系數(shù)的不等式的解法問題,解題時應對字母系數(shù)進行討論,是基礎題.

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題

14.在銳角△ABC中,角A、B、C所對應的邊分別為a,b,c,若$\sqrt{3}$b=2csinB,則角C等于( 。
A.30°B.45°C.60°D.120°

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題

15.下面使用了類比推理正確的是( 。
A.若a、b∈R,則a-b=0⇒0⇒a=b,推出:若a,b∈C,則a-b=0⇒a=b
B.若a、b∈R,則a2+b2=0⇒a=b=0,推出:若a、b∈C,則a2+b2=0⇒a=b=0
C.若a、b∈R,則a-b>0⇒a>b,推出:若a、b∈C,則a-b>0⇒a>b
D.若x∈R,則|x|<1⇒-1<x<1,推出:若z∈C,則|x|<1⇒-1<x<1

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

12.已知拋物線E:y2=2px(p>0)的焦點為F,拋物線上存在一點P到其焦點的距離為$\frac{3}{2}$,且點P在圓x2+y2=$\frac{9}{4}$上.
(1)求拋物線E的方程;
(2)直線l過拋物線E的焦點F,交拋物線E于A、B兩點,若$\overrightarrow{AF}$=3$\overrightarrow{BF}$,求直線l的方程.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題

19.下列向量與向量$\overrightarrow{a}$=(-4,3)垂直,且是單位向量的為( 。
A.(-4,3)B.(-3,-4)C.(-$\frac{3}{5}$,$\frac{4}{5}$)D.(-$\frac{3}{5}$,-$\frac{4}{5}$)

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

9.已知f(x)是二次函數(shù),不等式f(x)<0的解集為(0,4),且在區(qū)間[-1,4]上的最大值為10.
(1)求f(x)的解析式;
(2)解關于x的不等式:$\frac{2{x}^{2}+(m-8)x-{m}^{2}}{f(x)}$>1(m>0).

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題

16.底面半徑為$\sqrt{3}$,母線長為2的圓錐的體積為π.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

13.某高中高一六班共有60名同學,學校為了解該班級數(shù)學科段考成績的基本情況,將該班級所有同學的數(shù)學科段考成績繪制頻率分布直方圖,其中成績分布分組區(qū)間是:
[50,60),[60,70),[70,80),[80,90),[90,100)(60分以下為不及格,滿分為100分)
請你回答下列問題
(1)求出該班級這次段考數(shù)學科的及格率;
(2)請根據(jù)頻率直方圖,估計該班級60名同學這次段考數(shù)學科成績的平均分.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

14.函數(shù)y=$\frac{3x+1}{x-2}$的圖象上兩點(x1,y1),(x2,y2),若3≤x1≤4,3≤x2≤4,求|y1-y2|的最大值.

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