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4．以下四個命題中：
①從勻速傳遞的產品生產流水線上，質檢員每10分鐘從中抽取一件產品進行某項指標檢測，這樣的抽樣是分層抽樣；
②若數據x1，x2，x3，…xn的方差為1，則2x1，2x2，2x3，…，2xn的方差為2；
③兩個隨機變量的線性相關性越強，相關系數的絕對值越接近于1；
④對分類變量x與y的隨機變量K2的觀測值k來說，k越小，判斷“x與y有關”的把握越大．
其中真命題的個數為（　�。�
A．1B．2C．3D．4

分析 ①根據抽樣方法的定義和特點即可判斷；
②根據變量方差關系進行判斷，
③用相關性系數r的意義去判斷；
④根據隨機變量k2的觀測值k越大，“x與y有關系”的把握程度越大，判斷④是否為真命題．

解答 解：①從勻速傳遞的產品生產流水線上，質檢員每10分鐘從中抽取一件產品進行某項指標檢測，這樣的抽樣是系統抽樣，故①錯誤，
②若數據x1，x2，x3，…xn的方差為1，則2x1，2x2，2x3，…，2xn的方差為4；故②錯誤
③根據線性相關系數r的意義可知，當兩個隨機變量線性相關性越強，r的絕對值越接近于1，故③正確；
④根據兩個分類變量X與Y的隨機變量k2的觀測值k來說，k越大，判斷“x與y有關”的把握程度越大，得④是假命題．故④錯誤，
故正確的是③，
故選：A

點評 本題考查命題的真假判斷，涉及抽樣方法的概念、相關系數的意義以及方差的關系，是一道基礎題．

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

9．數列{an}的前n項和為Sn，且Sn+an=1（n∈N+）．
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）設bn=（-1）n•（$\frac{1}{a^n}$-1），求數列{bn}前n項和Tn．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

15．已知函數f（x）=Acos（ωx+φ）的圖象如圖所示，f（$\frac{π}{2}$）=-$\frac{2}{3}$，則f（$\frac{π}{6}$）=（　　）
A．-$\frac{2}{3}$B．-$\frac{1}{2}$C．$\frac{2}{3}$D．$\frac{1}{2}$

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12．在正項數列{an}中，且a1=$\frac{1}{2}$，對于任意的n∈N*，1，2an的等差中項都是an+1，則數列{an}的前8項的和為（　�。�
A．16B．$\frac{33}{2}$C．$\frac{35}{2}$D．18

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19．一個圓錐被過頂點的平面截去了較小的一部分幾何體，余下的幾何體的三視圖如圖，則余下部分的幾何體的體積為（　　）
A．$\frac{\sqrt{2}}{3}$+$\frac{\sqrt{2}}{2}$πB．$\sqrt{2}$+$\frac{\sqrt{2}}{2}$πC．$\sqrt{2}$+$\frac{3\sqrt{2}}{2}$πD．2$\sqrt{2}$+3$\sqrt{2}$π

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9．設數列{an}首項a1=2，an+1=$\sqrt{3}$an，Sn為數列{an}的前n項和．若Tn=$\frac{28{S}_{n}-{S}_{2n}}{{a}_{n+1}}$，n∈N*，當Tn取最大值時，n=（　�。�
A．4B．2C．6D．3

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16．已知$\overrightarrow{a}$=（2，1），$\overrightarrow$=（3，m），若$\overrightarrow{a}$⊥（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$），則|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$|等于（　　）
A．3B．4C．5D．9

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13．求定積分${∫}_{0}^{\frac{π}{2}}$xsinxdx．

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10．已知函數f（x）=（2-a）lnx+$\frac{1}{x}$+2ax（a∈R）．
（1）a=0時，求f（x）的單調區(qū)間和極值；
（2）a＜0時，求f（x）的單調區(qū)間；
（3）當-3＜a＜-2時，若存在λ1，λ2∈[1，3]，使不等式|f（λ1）-f（λ2）|＞（m+ln3）a-2ln3成立，求m的取值范圍．

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