Question

5．已知數(shù)列{a_n}中，a₁=-7，a₂=3，a_n+2=a_n-2，則S₁₀₀=-5100．

Answer 1

分析 通過數(shù)列的遞推關(guān)系式，判斷數(shù)列是等差數(shù)列的特殊形式，求出公差，然后求解數(shù)列的和．

解答 解：數(shù)列{a_n}中，a₁=-7，a₂=3，a_n+2=a_n-2，可知數(shù)列的奇數(shù)項是等差數(shù)列，首項為-7，公差為-2，偶數(shù)項是等差數(shù)列，首項是3公差為-2，
則S₁₀₀=50×（-7）+$\frac{50×49}{2}×（-2）$+50×3+$\frac{50×49}{2}×（-2）$=-200-4900=-5100．
故答案為：-5100．

點評 本題考查數(shù)列的遞推關(guān)系式的應用，等差數(shù)列求和，考查計算能力．