16．計算sin105°-cos105°=$\frac{\sqrt{6}}{2}$．

分析 將sin105°-cos105°轉化為$\sqrt{2}$（$\frac{\sqrt{2}}{2}$sin105°-$\frac{\sqrt{2}}{2}$cos105°），逆用三角函數(shù)公式化簡求值．

解答 解：sin105°-cos105°=$\sqrt{2}$sin（105°-45°）=$\sqrt{2}$sin60°=$\sqrt{2}×\frac{\sqrt{3}}{2}=\frac{\sqrt{6}}{2}$；
故答案為：$\frac{\sqrt{6}}{2}$，

點評 本題考查了三角函數(shù)公式的靈活運用求三角函數(shù)值；屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

11．給出以下結論：
①直線l1，l2的傾斜角分別為α1，α2，若l1⊥l2，則|α1-α2|=90°；
②對任意角θ，向量$\overrightarrow{e_1}$=（cosθ，sinθ）與$\overrightarrow{e_2}$=（cosθ-$\sqrt{3}$sinθ，$\sqrt{3}$cosθ+sinθ）的夾角為$\frac{π}{3}$；
③若△ABC滿足$\frac{a}{cosB}$=$\frac{cosA}$，則△ABC一定是等腰三角形；
④對任意的正數(shù)a，b，都有1＜$\frac{{\sqrt{a}+\sqrt}}{{\sqrt{a+b}}}$≤$\sqrt{2}$．
其中錯誤結論的編號是③．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．設全集U={0，1，2，3，4，5}，集合A={2，4}，B={x|x2-5x+4＜0，x∈U}，則集合（∁UA）∩（∁UB）=（　�。�
A．{0，4，5，2}B．{0，4，5}C．{2，4，5}D．{0，1，5}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．某地實行階梯電價，以日歷年（每年1月1日至12月31日）為周期執(zhí)行居民階梯電價，即：一戶居民用戶全年不超過2880度（1度=千瓦時）的電量，執(zhí)行第一檔電價標準，每度電0.4883元；全年超過2880度至4800度之間的電量，執(zhí)行第二檔電價標準，每度電0.5383元；全年超過4800度以上的電量，執(zhí)行第三檔電價標準，每度電0.7883元．下面是關于階梯電價的圖形表示，其中正確的有（參考數(shù)據(jù)：0.4883元/度×2880度=1406.30元，0.5383元/度×（4800-2880）度+1406.30元=2439.84元．）（　�。�
A．①②B．②③C．①③D．①②③

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．已知點P的坐標（x，y）滿足$\left\{{\begin{array}{l}{x+y≤4}\\{y≥x}\\{x≥1}\end{array}}\right.$，過點P的直線l與圓C：x2+y2=16相交于A，B兩點，則|AB|的最小值為（　�。�
A．$2\sqrt{6}$B．$2\sqrt{7}$C．$4\sqrt{2}$D．$4\sqrt{3}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．若復數(shù)z滿足z2+2z=-10，則|z|=（　�。�
A．$\sqrt{7}$B．$2\sqrt{2}$C．3D．$\sqrt{10}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

8．利用計算機模擬來估計未來三天中恰有兩天下雨的概率過程如下：先產(chǎn)生0到9之間均勻整數(shù)隨機數(shù)，用1、2、3、4表示下雨，用5、6、7、8、9、0表示不下雨，每三個隨機數(shù)作為一組，共產(chǎn)生20組：
907，966，191，925，271，932，812，458，569，683，431，257，393，027，556，488，730，113，537，989，則每一天下雨概率是0.4，三天中兩天下雨概率是0.25．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．若實數(shù)x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}{x+y-3≥0}\\{x-y-3≤0}\\{0≤y≤1}\end{array}\right.$，則z=$\frac{y+2}{x+1}$的最小值為（　�。�
A．-1B．1C．-$\frac{1}{2}$D．$\frac{1}{2}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．已知函數(shù)圖象$f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜\frac{π}{2}）$上相鄰的最高點與最低點的坐標分別為$（\frac{5π}{12}，3），（\frac{11π}{12}，-3）$．
（1）求該函數(shù)的解析式．
（2）若$x∈[{0，\frac{7π}{12}}]$，求f（x）的值域．

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