4．某地實(shí)行階梯電價(jià)，以日歷年（每年1月1日至12月31日）為周期執(zhí)行居民階梯電價(jià)，即：一戶(hù)居民用戶(hù)全年不超過(guò)2880度（1度=千瓦時(shí)）的電量，執(zhí)行第一檔電價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，每度電0.4883元；全年超過(guò)2880度至4800度之間的電量，執(zhí)行第二檔電價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，每度電0.5383元；全年超過(guò)4800度以上的電量，執(zhí)行第三檔電價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，每度電0.7883元．下面是關(guān)于階梯電價(jià)的圖形表示，其中正確的有（參考數(shù)據(jù)：0.4883元/度×2880度=1406.30元，0.5383元/度×（4800-2880）度+1406.30元=2439.84元．）（　　）
A．①②B．②③C．①③D．①②③

分析 通過(guò)居民階梯電價(jià)可知圖象①不正確，通過(guò)記用電量為x度可知電費(fèi)f（x）的表達(dá)式，進(jìn)而可知②③均正確．

解答 解：依題意，當(dāng)全年用電量在2880度至4800度之間時(shí)，電價(jià)分兩段，
即全年電量中的2880度（1度=千瓦時(shí)）的每度電0.4883元、超出部分按每度電0.5383元計(jì)算，
故圖象①不正確；
記用電量為x度，電費(fèi)為f（x）元/年，
當(dāng)0≤x≤2880，f（x）=0.4883x，
當(dāng)2880＜x≤4800，f（x）=0.4883×28880+0.5383×（x-2880）=1406.3+0.5383（x-2880），
當(dāng)x＞4800，f（x）=2439.84+0.7883（x-4800），x＞4800
故②③均正確；
綜上所述，正確的是②③，
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查函數(shù)模型的選擇與應(yīng)用，考查分類(lèi)討論的思想，注意解題方法的積累，屬于中檔題．

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A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{5}{3}$D．$\frac{3}{4}$

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（Ⅰ）求拋物線(xiàn)C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）設(shè)A，B是C上異于原點(diǎn)O的兩個(gè)不同點(diǎn)，直線(xiàn)OA和OB的傾斜角分別為α和β，當(dāng)α，β變化且α+β為定值θ（tanθ=2）時(shí)，證明：直線(xiàn)AB恒過(guò)定點(diǎn)，并求出該定點(diǎn)的坐標(biāo)．

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A．{x|x＞-2015}B．{x|x＜-2015}C．{x|-2015＜x＜-2011}D．{x|-2011＜x＜0}

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9．若直線(xiàn)2x+my=2m-4與直線(xiàn)mx+2y=m-2平行，則m的值為（　�。�
A．m=-2B．m=±2C．m=0D．m=2

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16．計(jì)算sin105°-cos105°=$\frac{\sqrt{6}}{2}$．

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13．已知集合A={x|x2-6x+5≤0}，$B=\{x|y=\sqrt{x-3}\}$，A∩B=（　　）
A．[1，3]B．[1，5]C．[3，5]D．[1，+∞）

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14．若雙曲線(xiàn)$E：\frac{x^2}{a^2}-{y^2}=1（a＞0）$的離心率等于$\sqrt{2}$，直線(xiàn)y=kx-1與雙曲線(xiàn)E的右支交于A、B兩點(diǎn)．
（1）求k的取值范圍；
（2）若$|{AB}|=6\sqrt{3}$，點(diǎn)c是雙曲線(xiàn)上一點(diǎn)，且$\overrightarrow{OC}=m（\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}）$，求k、m的值．

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