4.某地實(shí)行階梯電價(jià),以日歷年(每年1月1日至12月31日)為周期執(zhí)行居民階梯電價(jià),即:一戶居民用戶全年不超過(guò)2880度(1度=千瓦時(shí))的電量,執(zhí)行第一檔電價(jià)標(biāo)準(zhǔn),每度電0.4883元;全年超過(guò)2880度至4800度之間的電量,執(zhí)行第二檔電價(jià)標(biāo)準(zhǔn),每度電0.5383元;全年超過(guò)4800度以上的電量,執(zhí)行第三檔電價(jià)標(biāo)準(zhǔn),每度電0.7883元.下面是關(guān)于階梯電價(jià)的圖形表示,其中正確的有(參考數(shù)據(jù):0.4883元/度×2880度=1406.30元,0.5383元/度×(4800-2880)度+1406.30元=2439.84元.)(  )
A.①②B.②③C.①③D.①②③

分析 通過(guò)居民階梯電價(jià)可知圖象①不正確,通過(guò)記用電量為x度可知電費(fèi)f(x)的表達(dá)式,進(jìn)而可知②③均正確.

解答 解:依題意,當(dāng)全年用電量在2880度至4800度之間時(shí),電價(jià)分兩段,
即全年電量中的2880度(1度=千瓦時(shí))的每度電0.4883元、超出部分按每度電0.5383元計(jì)算,
故圖象①不正確;
記用電量為x度,電費(fèi)為f(x)元/年,
當(dāng)0≤x≤2880,f(x)=0.4883x,
當(dāng)2880<x≤4800,f(x)=0.4883×28880+0.5383×(x-2880)=1406.3+0.5383(x-2880),
當(dāng)x>4800,f(x)=2439.84+0.7883(x-4800),x>4800
故②③均正確;
綜上所述,正確的是②③,
故選:B.

點(diǎn)評(píng) 本題考查函數(shù)模型的選擇與應(yīng)用,考查分類討論的思想,注意解題方法的積累,屬于中檔題.

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