7．下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又在（0，+∞）上單調(diào)遞增的函數(shù)是（　　）
A．y=x3B．y=-|x|C．y=-x2+1D．y=2|x|

分析 根據(jù)基本初等函數(shù)的單調(diào)性奇偶性，分析選項(xiàng)中四個(gè)函數(shù)在（0，+∞）上的單調(diào)性和奇偶性，即可得出答案．

解答 解：對(duì)于A，函數(shù)y=x3在（0，+∞）上單調(diào)遞增，是奇函數(shù)，不滿足條件；
對(duì)于B，函數(shù)y=-|x|是偶函數(shù)，且在（0，+∞）上單調(diào)遞減，不滿足條件；
對(duì)于C，函數(shù)y=-x2+1是偶函數(shù)，且在（0，+∞）上單調(diào)遞減，不滿足條件；
對(duì)于D，函數(shù)y=2|x|是偶函數(shù)，且在（0，+∞）上單調(diào)遞增，滿足條件．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了函數(shù)的奇偶性與單調(diào)性的應(yīng)用問題，熟練掌握常見的基本初等函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．設(shè)實(shí)數(shù)a，b均為區(qū)間[0，1]內(nèi)的隨機(jī)數(shù)，則關(guān)于x的不等式$b{x^2}+ax+\frac{1}{4}＜0$有實(shí)數(shù)解的概率為$\frac{1}{3}$．

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18．已知函數(shù)$f（x）=lnx-\frac{m}{2}{x^2}+x（m∈R）$．
（Ⅰ）當(dāng)m＞0時(shí)，若$f（x）≤mx-\frac{1}{2}$恒成立，求的取值范圍．
（Ⅱ）當(dāng)m=-1時(shí)，若f（x1）+f（x2）=0，求證：${x_1}+{x_2}≥\sqrt{3}-1$．

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15．已知f（x）=ax2-（a+2）x+ln x．
（1）a=1時(shí)，求y=f（x）在（1，f（1））處的切線方程．
（2）當(dāng)a＞0時(shí)，若f（x）在區(qū)間[1，e]上最小值為-2，求實(shí)數(shù)a的范圍．

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2．計(jì)算（1）已知$0＜x＜\frac{π}{2}$，化簡(jiǎn)：$lg（cosxtanx+1-2{sin^2}\frac{x}{2}）+lg[\sqrt{2}cos（x-\frac{π}{4}）]-lg（1+sin2x）$；
（2）已知0＜x＜1，且x+x-1=3，求${x^{\frac{1}{2}}}-{x^{-\frac{1}{2}}}$的值．

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12．已知函數(shù)$f（x）=\frac{{{x^2}+ax+b}}{e^x}$，若曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線平行于x軸．
（1）求b的值；
（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間．

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19．已知函數(shù)f（x）=xlnx+1．
（1）求函數(shù)f（x）在x∈[e-2，e2]上的最大值與最小值；
（2）若x＞1時(shí)，$\frac{f（x）}{x}＞k恒成立$，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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16．已知函數(shù)f（x）=atanx-bsinx+1，且$f（{\frac{π}{4}}）=7$，則$f（{-\frac{π}{4}}）$=-5．

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17．過點(diǎn)（1，-2）的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程是y2=4x或x2=-$\frac{1}{2}$y．

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