20．若某空間幾何體的三視圖如圖所示，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)，可得該幾何體的表面積是（　�。�
A．2$\sqrt{2}$B．2+$\sqrt{2}$C．2+2$\sqrt{2}$D．3$\sqrt{2}$

分析 由三視圖可得該幾何體是以俯視圖為底面，有一條側(cè)棱垂直于底面的三棱錐，根據(jù)標(biāo)識(shí)的各棱長(zhǎng)及高，代入表面積公式可得答案．

解答 解析：題中的幾何體是三棱錐A-BCD，
如圖，其中底面△BCD是等腰直角三角形，$BC=CD=\sqrt{2}$，AB⊥平面BCD，BC⊥CD，$AB=\sqrt{2}$，BD=2，AC⊥CD，
所以${S_{△ABC}}={S_{△BCD}}=\frac{1}{2}×\sqrt{2}×\sqrt{2}=1$，${S_{△ABD}}={S_{△ACD}}=\frac{1}{2}×2×\sqrt{2}=\sqrt{2}$，該幾何體的表面積為$2+2\sqrt{2}$，
故選C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的知識(shí)點(diǎn)是由三視圖求表面積，其中根據(jù)已知分析出幾何體的形狀及各棱長(zhǎng)的值是解答的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

10．設(shè)函數(shù)f（x）=log${\;}_{\frac{1}{2}}$x，給出下列四個(gè)命題：
①函數(shù)f（|x|）為偶函數(shù)；
②若f（a）=|f（b）|其中a＞0，b＞0，a≠b，則ab=1；
③函數(shù)f（-x2+2x）在（1，3）上為單調(diào)遞增函數(shù)；
④若0＜a＜1，則|f（1+a）|＜|f（1-a）|．
則正確命題的序號(hào)是①②④．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

11．函數(shù)f（x）=x3+3x的單調(diào)遞增區(qū)間是R．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

8．我們可以將1拆分如下：1=$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{6}$，1=$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{6}$+$\frac{1}{12}$，1=$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{5}$+$\frac{1}{6}$+$\frac{1}{12}$+$\frac{1}{20}$，以此類推，可得：1=$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{6}$+$\frac{1}{12}$+$\frac{1}{m}$+$\frac{1}{20}$+$\frac{1}{n}$+$\frac{1}{42}$+$\frac{1}{56}$+$\frac{1}{72}$+$\frac{1}{90}$+$\frac{1}{110}$+$\frac{1}{132}$+$\frac{1}{156}$，其中m，n∈N*，且m＜n，則滿足C${\;}_{t}^{m}$=C${\;}_{t}^{n}$的正整數(shù)t的值為43．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

15．一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示（單位：cm），則該幾何體的表面積為23cm2，該該幾何體的體積為$\frac{23}{3}$cm3．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

5．設(shè)A、B是全集U的非空子集，A?∁UB，則下列集合中，空集為（　　）
A．A∪BB．∁UA∪BC．A∩BD．∁UA∩∁UB

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

12．函數(shù)y=|x2-x-6|的增區(qū)間為（-2，$\frac{1}{2}$），（3，+∞），減區(qū)間為（-∞，-2），（$\frac{1}{2}$，3）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

9．設(shè)向量$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$夾角為θ，定義$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的“向量積”：$\overrightarrow{a}$×$\overrightarrow$是一個(gè)向量，它的模|$\overrightarrow{a}$×$\overrightarrow$|=|$\overrightarrow{a}$|•|$\overrightarrow$|sinθ．若$\overrightarrow{a}$=（1，$\sqrt{3}$），$\overrightarrow$=（-1，$\sqrt{3}$），則|$\overrightarrow{a}$×$\overrightarrow$|=2$\sqrt{3}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．（Ⅰ）求不等式|x-3|-2|x-1|≥-1的解集；
（Ⅱ）已知a，b∈R*，a+b=1，求證：（a+$\frac{1}{a}$）2+（b+$\frac{1}$）2≥$\frac{25}{2}$．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案