Question

13．已知f（x）=2cos（$\frac{π}{3}$x+φ）的一個對稱中心為（2，0），φ∈（0，π），則φ=$\frac{5π}{6}$．

Answer 1

分析 將（2，0），代入y=2cos（$\frac{π}{3}$x+φ），求得$\frac{π}{3}$x+φ=kπ+$\frac{π}{2}$，k∈Z，由0＜φ＜π，即可求得φ的值．

解答 解：依題意得，當(dāng)x=2時，$\frac{π}{3}$x+φ=kπ+$\frac{π}{2}$，即$\frac{2π}{3}$+φ=kπ+$\frac{π}{2}$，
∵φ∈（0，π），
∴φ=$\frac{5π}{6}$．
故答案是：$\frac{5π}{6}$．

點評 本題考查余弦函數(shù)的性質(zhì)，考查余弦函數(shù)對稱性的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．